高三数学映射、定义域、解析式（理）人教版知识精讲.docVIP

高三数学映射、定义域、解析式（理）人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 映射、定义域、解析式 二. 重点、难点： 1. 映射的含义 对应，一一对应，映射，两个非空数集上的映射，函数，一一映射，逆映射，反函数 2. 定义域 （1）分母不为0 （2）无意义 （3）偶次根式内部非负 （4）对数真数大于0 3. 解析式的求法 （1）待定系数法 （2）换元法 （3）方程法 【典型例题】 1. 映射 [例1] 集合{1，2，3，4}满足条件的映射有多少个？ （1）：的映射 （2）：的一一映射 （3）：的映射且任取 答案： （1）A中的不同元素在B（A）中可任选，彼此不影响 ∴ （2）A中的不同元素在B（A）中有不同的象 ∴ （3） 1 ∴ 10个 [例2] ，求满足条件的映射的个数 （1）：且 （2）：且 答案： （1）对应（） ∴ 对应0，0，0 1 ∴ 7种 （2）对应0，0，0 1 ?对应 2 ?对应1，0，1 2 ?对应 2 ∴ 7种 2. 定义域 [例1] 求函数的定义域 答案： [例2] 函数的定义域恰为（）求实数。 答案：原题不等式的解为（，0）令 不等式的解恰为（，1） ∴ [例3] 的定义域为，求： （1）的定义域 （2）的定义域 （3）的定义域 答案： （1） ∴ （2） ∴ （3） ∴ [例4] （1）为何值时，定义域为R （2）为何值时，值域为R 答案：全面分析 （1） （2） ① ② ③ （3） 显然不成立 ∴ （1）的解为 ??（2）的解为 3. 解析式： [例1] 一次函数且，求 答案：待定系数法 设 ∴ 或 ∴ [例2] ，求 答案：换元法 令 ∴ 代回 ∴ [例3] ，求 答案：换元法 令代回 ∴ ∴ [例4] 偶函数，奇函数，且，求， 答案：方程法 ∴ [例5] ，求 答案：方程法 ∴ [例6] 过A（1，4）且，求 答案：待定系数法 ∴ ∴ 【模拟试题】（答题时间：40分钟） 1. 已知集合，映射，在作用下点（）的象是，那么集合N等于（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个选项中，表示相同函数的一组函数是（ ） A. ， B. （，且）， C. ，， D. （且）， 3. 若，则下列函数中（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数满足且，，那么等于（ ） A. B. C. D. 5. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 函数的反函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的定义域为R，求的取值范围。 8. 的定义域为A，的定义域为B，求。 9. ，求。 试题答案 1. D 2. D 3. C 4. B 5. D 6. D 7. （1）成立 （2） ∴ 8. A： B： 9. 令 ∴ ∴ 用心 爱心 专心