高三数学正态分布、线性回归、复数（理）人教版知识精讲.docVIP

高三数学正态分布、线性回归、复数（理）人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 正态分布、线性回归、复数 二. 重点、难点： 1. 正态分布，N（） （、为参数，0） （1）曲线在x轴上方。 （2）关于对称。 （3）时y最大。 （4） 2. 线性回归 应验证 样本相关系数 3. 复数 【典型例题】 [例1] 标准正态分布N（0，1），，的性质 解： （1）偶函数 （2） （3） （4） （5） 转化为 （6） [例2] 一台自动包装机向袋中装糖果，标准是每袋64g，但因随机性误差，每袋具体重量有波动，据以往资料认为袋装糖果的重量服从正态分布。试问随机抽一袋糖果，其重量超过65g的概率是多少？ 解： [例3] 假设数学会考成绩近似服从正态分布，现知第100名学生的成绩为60分。试问第20名的学生成绩为多少分。（，，） 解： =0.8413 ∴ 60分以上占总体的84.13% 总人数：人 前20名： 设第20名成绩为x ∴ ∴ ∴ [例4] 为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系，该市统计调查，随机调查10个家庭，得数据如下： 家庭编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （收入）千元 0.8 1.1 1.3 1.5 1.5 1.8 2.0 2.2 2.4 2.8 （支出）千元 0.7 1.0 1.2 1.0 1.3 1.5 1.3 1.7 2.0 2.5 求回归直线方程。 解： 回归直线 样本相关系数 有意义，r越接近1，相关程度越大 无意义，r越接近0，相关程度越小 回归直线有意 ∴ ∴ 回归直线 【模拟试题】（答题时间：40分钟） 1. 关于正态曲线性质的叙述： （1）曲线关于直线对称，这个，曲线在x轴上方 （2）曲线关于直线对称，这个曲线只有当时才有x轴上方 （3）曲线关于y轴对称，因为曲线对应的正态密度函数是一个偶函数 （4）曲线在时处于最高点，由这一点向左右两边延伸时，曲线逐渐降低 （5）曲线的对称轴由确定，曲线的形状由确定 （6）越大，曲线越“矮胖”，越小，曲线越“高瘦” 上述说法正确的是（ ） A. 只有（1）（4）（5）（6） B. 只有（2）（4）（5） C. 只有（3）（4）（5）（6） D. 只有（1）（5）（6） 2. 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（ ） A. 角度和它的余弦值 B. 正方形边长和面积 C. 正n边形的边数和顶点角度之和 D. 人的年龄和身高 3. 把一个正态曲线a沿着横轴方向向右移动2个单位，得到新的一条曲线b，下列说法不正确的是（ ） A. 曲线b仍然是正态曲线 B. 曲线a和曲线b的最高点的纵坐标相等 ???????C. 以曲线b为概率密度曲线的总体的方差比以曲线a为概率密度曲线的总体的方差大2 ???????D. 以曲线b为概率密度曲线的总体的方差比以曲线a为概率密度曲线的总体的期望大2 4. 对50个求职者调查录用情况如下：12人录用在工厂；8人录用在商店；2人录用在市政公司；3人录用在银行；25人没有被录用。那么，工厂和银行录用求职者的概率是________。 5. 通过查标准正态分布表，计算服从正态分布N（0，1）的总体落在区间（0.02，2.23）内的概率是__________。落在区间（-1.85，0.04）内的概率是__________。 6. 已知样本101，100，99，a，b的平均数为100，方差为2，ab，这个样本中的数据a=__________，b=__________。 7. 甲乙两个棉农，统计连续五年的单位面积产量（千克/亩） 棉农甲 80 40 100 50 90 棉农乙 60 70 80 45 95 则产量较高的是__________，产量较稳定的是__________。 8. 若复数的实部等于虚部，则实数a=__________。 9. 复数且，则t=__________。 10. 定义运算，若复数x满足，则x=__________。 11. 复数在复平面上对应点恰在直线x+y=0上，则b=__________。 12. ，则集合的真子集有________个。 13. ，则展开式第四项是__________。 14. 关于x的方程，，，判断下列结论 （1）不论为何值，方程有两个复根。（含重