高三数学文科第一次月检测试卷人教版知识精讲.docVIP

高三数学文科第一次月检测试卷人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 高三数学文科第一次月检测试卷 【模拟试题】（答题时间：120分钟） 第一卷（共50分） 一. 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 已知集合，，则A与B的关系为（ ） A. A=B B. C. D. 2. 已知是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 3. 命题：是的一条对称轴，：是的最小正周期。下列复合命题：① 或，② 且，③ 非，④ 非，其中真命题有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 设函数是偶函数，且对于任意正实数满足，已知，那么的值是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 5. 函数的定义域为A，值域为B，且在A上存在反函数，又设集合，（），则中元素的个数是（ ） A. 0个 B. 有且只有1个 C. 0个和1个都有可能 D. 可能有2个 6. 设A、B是两个集合，定义且，若， ，则的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 7. 已知在上是的减函数，则的取值范围是（ ） A.（1，2） B.（0，1） C.（0，2） D. 8. 定义集合A与B的新运算：或且，则（ ） A. B. C. A D. B 9. 函数，R，当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.（0，1） 10. 已知为R上的增函数，点A（，1），B（1，3）在它的图象上，是它的反函数，那么不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 无法确定 第二卷（共90分） 二. 填空题（本大题共6小题，每小题4分） 11. 全集，，，则= 。 12. 对总有，则 。 13. 已知函数存在反函数，关于点P（1，2）对称且，则 。 14. 设，则的值为 。 15. 函数在上的值域为 。 16. 已知关于的不等式的解集为M，若，且，则实数的取值范围是 。 三. 解答题（本大题共6小题，共76分） 17.（）的定义域为A，的定义域为B。 （1）求A； （2）若，求实数的取值范围。 18.（）对一切及都成立，求的取值范围。 19.（）20.（）。仅当，时取得极值，此时极大值比极小值大4。 （1）求的值； （2）求的极大值和极小值。 21.（本小题满分14分） 已知：定义在R上的函数为奇函数，且在上是增函数。 （1）求证：在上也是增函数； （2）对任意，求实数，使不等式恒成立。 22.（本小题满分14分）已知是定义在上的奇函数，且，若、 ，时。 （1）用定义证明在上是增函数； （2）解不等式：； （3）若对所有，恒成立，求实数的取值范围。 试题答案 一. 选择题： 1—10 BDCDB DADAB 二. 填空题： 11. 12. 13. 14. 5 15. 16. 三. 解答题： 17. 解： （1）∵ ∴ 或（4分） ∵ 又 ∵ ∴ （8分） ∵ 或或（12分） 说明：本题主要考查集合、不等式的有关基础知识。 18. 解： ∵ 当时，的最大值为1（2分） ∴ 恒成立 ∴ （6分） 又当时，设，因为恒成立（8分） 或或（12分） 说明：本题主要考查函数和不等式的基本性质和应用，考察对恒成立问题的理解。 19. （1）（4分） （2）；（8分） （3）摊主的投入： 所以摊主挣钱大约挣元（12分） 说明：本题主要考查概率、等可能事件概率知识和应用，利用概率解决实际问题的能力。 20. 解： （1）（1分） 因，时有极值，则（3分） 代入得：（5分） 由题意知恒成立，故， 故当时取极大值，时取得极小值（7分） 且，再由可解得，（9分） （2）为极大值，为极小值（12分） 说明：本题主要考查导数的基本性质和应用。 21. （1）证明：设，，且，则（2分） ∵ 在上是增函数 ∴ （4分） 又为奇函数 ∴ （6分） ∴ ∴ 在上也是增函数（8分） （2）∵ 函数在和上是增函数，且在R上是奇函数 ∵ 在上是增函数（10分） ∵ ∴ ，（12分） ， ∵ 当时，的最大值为 ∴ 当时，不等式恒成立（14分） 说明：本题