高三数学直线方程（理）人教版知识精讲.docVIP

高三数学直线方程（理）人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 直线方程 二. 重点、难点： 1. 直线方程： 点斜式： 斜截式： 两点式： 截距式： 一般式： 参数式： 为参数 2. 夹角为： 【典型例题】 [例1] 直线不过第二象限，求的取值范围。 解：（1） （2） 成立 （3） 不成立 ∴ [例2] 已知直线在轴的截距比在轴上的截距大1，且过定点，求的方程。 解：设 ∴ [例3] 直线倾斜角为，若它与两坐标轴围成三角形的面积为6，求的方程。 解： ∴ ∴ [例4] （1）求；（2）求 解： （1） 或 （2） 或 [例5] 已知三条直线：，，交于一点，求 解：显然， 代入 ∴ [例6] ，，， （1）在上求一点P，使最小； （2）在上求一点Q，使最大。 解：（1）B关于的对称 （2） [例7] 过点与直线，的夹角相等的直线。 解： ∴ ∴ [例8] 过点作两条互相垂直线分别交轴正半轴于A、B。若四边形的面积被AB平分，求直线AB。 解：设 ∴ ， 即 （1）或 （2）（舍） ∴ 或 [例9] ，，A在轴负半轴上，问A在何处有最大值？ 解：设 ∴ 时，最大 [例10] ，在轴上，C在直线上，求的周长的最小值。 解：A关于的对称点为，A关于轴的对称点为 周长最小值为，此时， [例11] 已知，，，，求。 解： [例12] 正中，，中心，求三边所在直线。 解：设AM交BC于D M分比 ∴ ∴ ∴ 与AD夹角为 ∴ [例13] 中，，内心，求C。 解：，， ∴ A关于的对称点为 ∴ [例14] 中，两条中线，，求。 解：A不在中线上， 重心 BC边中比为AD ∴ 分之比 设 ∴ ∴ ∴ 【模拟试题】（答题时间：40分钟） 1. 过横纵截距相等的直线的方程。 2. 将直线绕它上面一点沿逆时针方向旋转的，求的方程。 3. 过点作直线与已知直线，分别交于M、N，点A恰为MN中点，求的方程。 4. 直线过点与两点A、B等距，已知，，求的方程。 5. 一直线过点，它被平行直线，所截的线段中点在上，求。 6. 正方形中心，一边所在直线方程为：，求其余三边所在直线方程。 试题答案 1. 解： （1）过 （2）不过 2. 解： 的倾斜角为 3. 解： 设， 4. 解： 中点 ∴ ? 5. 解： 中点 ∴ 6. 解： 不妨设正方形ABCD 设 ∴ 设、为： 或 ∴ 、为：、 用心 爱心 专心