高三数学第二次月检测（文）人教版知识精讲.docVIP

高三数学第二次月检测（文）人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 第二次月检测 【模拟试题】（答题时间：120分钟） 一. 选择题：（每题四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 若全集为R，，，则（ ） A. B.（1，3） C. D. 2. 设，且，（其中，，），则M的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 若方程的解集是，则实数（ ） A. B. C. D. 4. 已知，若，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 已知的反函数是，将的图象向左平移2个单位，再关于轴对称后所得到的函数的反函数是（ ） A. B. C. D. 6. 已知奇函数满足，当时，，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 函数（）的对称轴方程是，那么（ ） A. B. C. D. 8. 函数与的图象关于直线对称，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 9. 已知：方程有两个不相等的负实根；：方程 无实根。如果或为真，同时且为假，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 若不等式，当时恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知集合，，且，则应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 或 12. 已知函数的反函数的图象的对称中心是（，3），则实数（ ） A. 2 B. 3 C. D. 13. 已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 14. 一高为H，满缸水量为V的鱼缸形状如图，今不小心将鱼缸的底部碰了一个洞，满缸水从洞中流出，问鱼缸中的剩水量V与水深的函数图象大致是（ ） 二. 填空题： 15. 函数的值域是 16. 函数的最小值是 17. 已知，，，则的最大值为 18. 已知是定义在上的偶函数，且在（0，1）上为增函数，若 ，则的取值范围是 19. 函数的定义域为，且，已知为奇函数，当时，，那么，当时，的递减区间为 20. 函数的最大值是 三. 解答题： 21. 解关于的不等式：（） 22. 已知：，，且，求证： 23. 渔场中鱼群的最大养殖量为吨。为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量。已知鱼群的年增长量为吨和实际养殖量吨与空闲率的乘积成正比，比例系数为（） （1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域 （2）求鱼群年增长量的最大值 （3）当鱼群的年增长量达到最大值时，求的取值范围 24. 设， （1）判断函数的单调性，并证明。 （2）若的反函数为，证明方程有唯一解。 （3）若的反函数为，证明：对任意的自然数，都有 试题答案 一. 1. C 2. D 3. D 4. C 5. B 6. A 7. C 8. A 9. A 10. A 11. D 12. A 13. B 14. B 二. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三. 21. 解：原不等式（*） （1）当时（*） （2）当时，（*） 综上，时，解集；时，解集 22. 证明： 又由并利用函数 ，的单调性，有 23. 解： （1）（） （2） 当时， （3）依题意得 24. 解： （1）定义域为（）设 由 则 由 则 故 所以在上是增函数 （2）由，则，故是方程的一个根 假设还有另一个根，则，故 又，且这是不可能的，得证。 （3）由 当时， 利用二项式定理时， 用心 爱心 专心