高三数学第三次月考（理）人教版知识精讲.docVIP

高三数学第三次月考（理）人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 第三次月考 【模拟试题】（答题时间：120分钟） 一. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知：；：，那么（ ） A. 是的必要不充分条件 B. 是的充分不必要条件 C. 是的充要条件 D. 既不是的充分条件，也不是的必要条件 2. 若，当时，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 在数列中，，则下列乘积中是负数的是（ ） A. B. C. D. 4. 若数列是等比数列，则数列（ ） A. 一定是等比数列 B. 一定是等差数列 C. 一定不是等差数列 D. 以上都不正确 5. 已知，且，则与的夹角是（ ） A. B. C. D. 6. 在锐角中，若，则的范围是（ ） A.（0，2） B.（，2） C.（1，） D.（） 7. 的值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，向量，则的（ ） A. 最大值是1，最小值是 B. 最大值是1，最小值是 C. 最大值是2，最小值是 D. 最大值是2，最小值是 9. 设M是圆上的点，则M点到直线的最大距离是（ ） A. 9 B. 8 C. 5 D. 2 10. 不等式组，表示的平面区域的面积是（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 11. 在直角坐标平面上，向量，向量，两向量在直线上的正射影长度相等，则直线的斜率为（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 3或 12. 已知直线：和圆M：，A为直线上一点，B、C为圆M上两点，在中，，边AB过圆心M，则点A的横坐标的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二. 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 过点P（1，2）且与原点距离最大的直线方程是 。 14. 函数的递增区间为 。 15. 若数列中，，则该数列的前19项的和 。 16. 若指数函数的部分对应值如下表： 0 2 0.694 1 1.44 则不等式的解集是 。 17. 与圆切于点A（3，6），且过点B（5，6）的圆的方程是 。 18. 实系数方程的一个根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则的取值范围是 。 三. 解答题（本大题共5小题，共66分） 19.（）的前项和，且，，。 （1）求数列的通项公式。 （2）求数列的前项和。 20.（）的反函数为（且），求的解析式及其定义域。 21.（本小题12分） （1）已知是正常数，，、。求证：，指出等号成立的条件。 （2）利用（1）的结论求函数，的最小值，指出取最小值时的值。 22.（本小题14分） 已知向量，且，设 。 （1）求及。 （2）若的最小值是，求的值。 （3）若方程有解，求的取值范围。 23.（本小题16分） 已知数列中，，，且。 （1）若，求证：数列是等比数列。 （2）求数列的通项公式。 （3）若，求证：。 试题答案 一. 1. B 2. B 3. A 4. D 5. C 6. D 7. C 8. D 9. B 10. B 11. D 12. B 二. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三. 19. （1） （2）时， ∴ 又，满足此式 ∴ 20. 由得，又 ∴ ∴ ，对于，由 得或，当时， 时，，∴ 当时的定义域为 当时，的定义域为 21. （1）∵ ， ∴ ∴ 等号成立的条件是 （2）当时，， 当，即时，取得最小值25 22. （1） （2） 当时，（舍去） 当时， 当时，，综上可知 （3）即方程，在时有解，又不满足方程，∴ ∴ ∵ 在时单调递增 ∴ ∴ ∴ 23. （1）由已知得 ∴ ∴ 是首项为，公比为的等比数列 （2）由（1）得，即 ∴ ，，…… ∴ ∴ ， 又时， ∴ 综上可知 （3）由得 ∵ 又 ∴ ， ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 【试卷分析】 1. 考试内容： 集合、函数、数列、三角函数、向量、不等