高三数学第二次月考（理）人教版知识精讲.docVIP

高三数学第二次月考（理）人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 第二次月考 【模拟试题】（答题时间：120分钟） 一. 选择题（只有一个答案正确，每小题5分，满分60分） 1. 定义但，若，，则等于（ ） A. A B. B C. D. 2. 若，则由组成的集合中的元素个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 7个 3. 是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件 4. 在数列1，1，2，3，5，8，，21，34，55，……中，符合数列规律的的值应为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 5. 设集合A和集合B都是实数集R，映射：：把集合A中的元素映射到集合B中的元素，则在映射下，象1的原象所成的集合是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，（）则等于（ ） A. 3 B. C. D. 7. 若实数满足，则的最大值是（ ） A. B. 9 C. D. 10 8. 已知数列成等差数列，成等比数列，则等于（ ） A. B. C. 或 D. 9. 如果的图像过点（2，1），那么的图像一定过点（ ） A.（1，2） B. C. D.（0，2） 10. 将非常数函数的图像向右平移2个单位后再向下平移2个单位，所得图像如果与原图像关于直线对称，那么（ ） A. B. C. D. 11. 设计用的材料制造某种长方形车厢（无盖），按交通规定厢宽为，则车厢的最大容积是（ ） A. B. C. D. 12. 已知时，不等式恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二. 填空题（每小题4分，满分16分） 13. 函数的定义域是，则函数的定义域是 。 14. 已知是奇函数，，且，则 。 15. 若，则 。 16. 双曲线与抛物线在交点处的切线的夹角是 。 三. 解答题（本大题有6个小题，17，18，19，20，21每小题12分，22题14分，共计74分） 17. 已知集合，，若，求实数的取值范围。 18. 解不等式 19. 已知函数 （1）当时，求证：在（）上是减函数； （2）若在（）上有且仅有一个极值点，求的取值范围。 20. 数列是等比数列，，设，（），如果数列的前7项的和是它的前项和的最大值，且，求数列的公比的取值范围。 21. 已知，，其中，，，将表示成的函数 （1）求函数的定义域； （2）若函数在其定义域内是增函数，求实数的取值范围； （3）若有且仅有一个实数根，求实数的取值范围。 22.（注意：理科作（1）（2）（3）文科作（1）（2））数列各项均为正数，为其前项和，对于均有，，成等差数列。 （1）求数列的通项公式； （2）若函数的定义域为R，并且，（），求证：； （3）设数列的前项和为，数列的前项和为，求证：当（）时， 试题答案 一. 选择题： 1. C 2. B 3. B 4. D 5. C 6. A 7. D 8. A 9. B 10. C 11. B 12. B 二. 填空题： 13. 14. 3 15. 10 16. 三. 解答题： 17. 解：由已知 （1）的判别式，即时，集合， （2）若，则，此时， （3）若，则，此时， 所以有（1）（2）（3）知所求的范围是： 18. 解：原不等式 所以原不等式的解集是： 19. 解： （1）， ∵ ∴ ，故当时， ∴ 在（）内是减函数 （2）设，则方程在（）内有且仅有一个实数根，应有： 即： ∴ 或 20. 解：设数列的公比为， ∴ （） ， ∴ 是以为首项，以为公差的等差数列 ，，又是它的前项和的最大值，且 故有： 因此所求的的范围是： 21. 解：∵ 又 ∴ ∴ 由于，所以，因此的定义域为 （2）由在上恒成立 ∴ ∴ ，所以 （3）令，并设 则由题意知在内仅有一个实根，只要，所以 22. 解： （1）由已知，时，，总成立 ∴ 两式作差得： ∴ 因为， ∴ 又， 所以是以1为首项，1为公差的等差数列 ∴