高三理科数学《第34讲 解斜三角形及应用举例》和《第35讲 三角形中的三角函数》课件.pptVIP

* * 【能力提升】 例3 在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O的东偏南方向300km的海面P外，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后城市开始受到台风的侵袭？ 1．在△ABC中，若a cosB = b cosA，则△ABC一定是 （ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 【基础训练】 A 2．设角A、B是钝角△ABC的两个锐角，则下列四个不等式中错误的是 （ ） D 3．在锐角△ABC中，已知，则cosC的值是 （ ） B 4．在△ABC中，设命题p：命题q：△ABC是等边三角形. 则命题p是命题q的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 B 5．ABC中，已知. 若解此三角形有两解，则 x的范围是 【知识要点】 三角形形状判断依据： ①等腰三角形：a = b或A = B； ②直角三角形：b2 + c2 = a2或A = 90°； ③钝角三角形：a2＞b2 + c2，A＞90°； ④锐角三角形：若a为最大边，且满足a2＜b2 + c2或A为最大角，且A＜90°. 1．判断三角形的形状特征，必须从研究三角形的边与边关系，或角的关系入手，充分利用正弦定理与余弦定理进行转化.即化边为角或化角为边，边角统一. ① sin(B+C )=sinA, cos(B+C ) = – cosA；(B+C )= –tanA ③ ④ ⑥ ⑦ ② ⑤ 2．在△ABC中常用的一些基本关系式 2．在△ABC中常用的一些基本关系式 例1 在△ABC中，A、B、C所对的边长分别为a，b，c，且满足(a2 + b2)sin(A – B) = (a2 – b2)sinC，试判断△ABC的形状. 例2 在中，已知sinA(sinB+cosB) –sinC = 0，sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小. 例3 有一块半径为1m，中心角为的扇形铁皮材料，为了获得面积最大的矩形铁皮，工人师傅常让矩形的一边在扇形的半径上，然后作其最大内接矩形. 试问：工人师傅是怎样选择矩形的四点的？并求出最大面积值. 例3 有一块半径为1m，中心角为的扇形铁皮材料，为了获得面积最大的矩形铁皮，工人师傅常让矩形的一边在扇形的半径上，然后作其最大内接矩形. 试问：工人师傅是怎样选择矩形的四点的？并求出最大面积值. 例4 如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G. 设(MGA = （1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为(的函数. （2）求的最大值与最小值. 1．在△ABC中，若a cosB = b cosA，则△ABC一定是 （ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 【基础训练】 A 1．在△ABC中，若a cosB = b cosA，则△ABC一定是 （ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 【基础训练】 3．在锐角△ABC中