2014湖南省上学期七级数学期中测试卷.docVIP

湖南省南县土地湖中学2015年上学期七年级数学期中测试卷 时量：90分钟 满分：150 一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题5分，共40分） 1．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 2．方程与下列方程构成的方程组的解为的是（　　） 　A．x+2y=1 B． 3x+2y=﹣8 C． 5x+4y=﹣3 D． 3x﹣4y=﹣8 3． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 4．计算（﹣a2）3的结果是（　　） A．a5 B． ﹣a5 C． a6 D． ﹣a6 5．下列各式计算正确的是（　　） 　 A． a2+2a3=3a5 B． （a2）3=a5 C． a6÷a2=a3 D． a?a2=a3 6．计算2x（3x2+1），正确的结果是（　　） 　 A．5x3+2x B． 6x3+1 C． 6x3+2x D． 6x2+2x 7．下列四个多项式中，能因式分解的是（　　） 　 A． a2+1 B． a2﹣6a+9 C． x2+5y D． x2﹣5y 8．下列因式分解正确的是（ ） 　 A． 2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1） B． x2+2x﹣1=（x﹣1）2 C． x2+1=（x+1）2 D． x2﹣x+2=x（x﹣1）+2 二、填空题（每小题5分，共30分） 9．方程组的解是　 　． 10．分解因式：a3﹣4a=　 　． 11．已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=　 　． 12．若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为　 　． 13．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是　 　． 14．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 （用a、b的代数式表示）． 三、解答题（每小题8分，共24分） 15．解方程组： 16．分解因式： 17．先化简，再求值：（a+b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2ab其中 四、解答题（每小题10分，共30分） 18．利用乘法公式计算： 19．已知，求的值 20．为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格． 我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？ 五、解答题（本题12分） 21.观察下列关于自然数的等式： 32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ … 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：92﹣4×　　2=　　； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性． 六、解答题（本题14分） 22．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），例如：T（0，1）==b． （1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．求a，b的值； （2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义且），则a，b应满足怎样的关系式？ 参考答案 一、选择题（每题5分，共40分） 1----8：DDDD DCBA 二、填空题（每题5分，共30分） 9． 10． 11．12 12．1 13．1 14． 三、解答题（每题8分，共24分） 15．解方程组： 解得： 16． x2﹣9+3x（x﹣3） =（x﹣3）（x+3）+3x（x﹣3） =（x﹣3）（x+3+3x） =（x﹣3）（4x+3）． 17．先化简，再求值：（a+b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2ab其中 化简得，求值得 四、解答题（每题10分，共30分） 18．利用乘法公式计算： 解：原式 19．已知，求的值 解： 20． 解：设基本电价为x元/千瓦