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《线性代数与概率统计》
作业题
第一部分 单项选择题
1.计算?(A )
A.
B.
C.
D.
2.行列式? ( B )
A.3
B.4
C.5
D.6
3.设矩阵,求=? (B)
A.-1
B.0
C.1
D.2
4.齐次线性方程组有非零解,则=?( A)
A.-1
B.0
C.1
D.2
5.设,,求=?( D)
A.
B.
C.
D.
6.设为m阶方阵,为n阶方阵,且,,,则=?(D )
A.
B.
C.
D.
7.设,求=?(D )
A.
B.
C.
D.
8.设均为n阶可逆矩阵,则下列结论中不正确的是( B)
A.
B.
C.(k为正整数)
D. (k为正整数)
9.设矩阵的秩为r,则下述结论正确的是(D )
A.中有一个r+1阶子式不等于零
B.中任意一个r阶子式不等于零
C.中任意一个r-1阶子式不等于零
D.中有一个r阶子式不等于零
10.初等变换下求下列矩阵的秩,的秩为?(C)
A.0
B.1
C.2
D.3
11.写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示:掷一颗骰子,出现奇数点。(D)
A.样本空间为,事件“出现奇数点”为
B.样本空间为,事件“出现奇数点”为
C.样本空间为,事件“出现奇数点”为
D.样本空间为,事件“出现奇数点”为
12.向指定的目标连续射击四枪,用表示“第次射中目标”,试用表示四枪中至少有一枪击中目标(C ):
A.
B.
C.
D.1
13.一批产品由8件正品和2件次品组成,从中任取3件,则这三件产品全是正品的概率为(B )
A.
B.
C.
D.
14.甲乙两人同时向目标射击,甲射中目标的概率为0.8,乙射中目标的概率是0.85,两人同时射中目标的概率为0.68,则目标被射中的概率为( C)
A.0.8
B.0.85
C.0.97
D.0.96
15.袋中装有4个黑球和1个白球,每次从袋中随机的摸出一个球,并换入一个黑球,继续进行,求第三次摸到黑球的概率是(D )
A.
B.
C.
D.
16.设A,B为随机事件,,,,=? (A)
A.
B.
C.
D.
17.市场供应的热水瓶中,甲厂的产品占,乙厂的产品占,丙厂的产品占,甲厂产品的合格率为,乙厂产品的合格率为,丙厂产品的合格率为,从市场上任意买一个热水瓶,则买到合格品的概率为(D )
A.0.725
B.0.5
C.0.825
D.0.865
18.有三个盒子,在第一个盒子中有2个白球和1个黑球,在第二个盒子中有3个白球和1个黑球,在第三个盒子中有2个白球和2个黑球,某人任意取一个盒子,再从中任意取一个球,则取到白球的概率为( C)
A.
B.
C.
D.
19.观察一次投篮,有两种可能结果:投中与未投中。令
试求X的分布函数。 ( C )
A. B.
C. D.
20.设随机变量X的分布列为,则?(C)
A.
B.
C.
D.
第二部分 计算题
设矩阵,求.
答:AB|= 0
已知行列式,写出元素的代数余子式,并求的值.
答:=-2*(1-28)54
设,求.
:=)的秩.
答:2
解线性方程组.
答: ,X2, X3 无解
6..解齐次线性方程组.
答:1
7.袋中有10个球,分别编有号码1到10,从中任取一球,设A={取得球的号码是偶数},B={取得球的号码是奇数},C={取得球的号码小于5},问下列运算表示什么事件:
(1)A+B;(2)AB;(3)AC;(4);(5);(6)A-C. 答: (1)A+B={取得球的号码是整数}
(2)AB={取得球的号码既是奇数又是偶数}
(3)AC={取得球的号码是2.4}
(4)AC={取得球的号码是1.3.5.6.7.8.9.10}
(5)BC?={取得球的号码是6.8}
(6)A-C={取得球的号码是6.8.10}
8.一批产品有10件,其中4件为次品,现从中任取3件,求取出的3件产品中有次品的概率。
答:(C4.1*C6.2+C4.2*C6.1+C4.3)/C10.3=5/6
9.设A,B,C为三个事件,,,,求事件A,B,C至少有一个发生的概率。
答:因为,,,所以A.B和B.C之间是独立事 件.但A.C之间有相交.所以P(A.B.C至少一个发生)=1-(1-1/4-1/4-1/4+1/8)=5/8
10.一袋中有m个白球,n
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