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相似图形总复习
一、选择题:
1、如图,已知AD与VC相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°,
∠D=30°,则∠AOC的大小为( )
A.60° B.70° C.80° D.120°
2、如图,已知D、E分别是的AB、 AC边上的点,且 那么等于( )
A.1 : 9 B.1 : 3
C.1 : 8 D.1 : 2
3、如图G是(ABC的重心,直线L过A点与BC平行。若直线CG分别与AB、L交于D、E两点,直线BG与AC交于F点,则(AED的面积:四边形ADGF的面积=?( )
(A) 1:2 (B) 2:1 (C) 2:3 (D) 3:2
4、图为(ABC与(DEC重迭的情形,其中E在BC上,AC交DE于F点, 且AB // DE。若(ABC与(DEC的面积相等,且EF=9,AB=12,则DF=?( )
(A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15 。
5、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米, 那么该古城墙的高度是( )
A、6米 B、8米 C、18米 D、24米
6、如图,是由经过位似变换得到的,点是位似中心,分别是的中点,则与的面积比是( )
A. B. C. D.
7、给出两个命题:①两个锐角之和不一定是钝角;②各边对应成比例的两个多边形一定相似.( )
A.①真②真 B.①假②真 C.①真②假 D.①假②假
8、如图,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD∥BC,BC=CD,E为梯形内一点,且∠BEC=90°,将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合,得到△DCF,连EF交CD于M.已知BC=5,CF=3,则DM:MC的值为 ( )
A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4
9、如果两个相似三角形的相似比是,那么它们的面积比是( )
A. B. C. D.
10、如图,在中,、分别是、边的中点,若( )
,则等于
A.5 B.4
C.3 D.2
11、已知,相似比为3,且的周长为18,则的周长为( )
A.2 B.3 C.6 D.54
12、如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=( )
A. B. C. D.
13、如图,在Rt△ABC内有边长分别为的三个正方形,则满足的关系式是( )
A、 B、
C、 D、
14、如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,
AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的 ( )
A. B. C. D.
15、如图,在△ABC中,若DE∥BC,=,DE=4cm,则BC的长为( )
A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm
16、下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是( )
17、若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为2︰3,则S△ABC︰S△DEF为()
A、2∶3 B、4∶9 C、∶ D、3∶2
18、在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为4.8米,则树的高度为( )
A、4.8米 B、6.4米 C、9.6米 D、10米
19、小刚身高1.7m,测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为1.1m,那么小刚举起手臂超出头顶
A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m
20、如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中相似的是( )
二、填空题:
1、如图,两点分别在的边上,与不平行,当满足 条件(写出一个即可)时,
2、如果两个相似三角形的相似比是,那么这两个三
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