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2008湖南高考理科状元 篇一：2008年湖南省高考理科数学试题及答案 下载指南： 2011年全国各省高考真题下载： 2010年全国各省高考真题下载：/retype/zoom/b169402e915f804d2b16c1b4?pn=2x=0y=0raww=23rawh=22o=jpg_6_0_______type=picaimh=22md5sum=58d1449644007ef86c2534a3b465611bsign=6ead47a742zoom=png=208-2200jpg=793-3194” target=“_blank”点此查看 xcosx在区间 ???? 上的最大值是 ?4,2??? 32 A.1 B. 2 C. (C) ???????????????? 7.设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且DC?2BD, CE?2EA, ???????????????????????? AF?2FB, 则AD?BE?CF与BC A.反向平行 C.互相垂直 8.若双曲线 xa 22 B.同向平行 D.既不平行也不垂直 3a2 (A) ? yb 22 上横坐标为?1（a＞0,b＞0）的点到右焦点的距离大于它到左准线的 距离，则双曲线离心率的取值范围是 A.(1,2) B.(2,+?) C.(1,5) D. (5,+?) (B) 9.长方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点在同一球面上，且AB=2, AD , AA1=1, 则顶点A、B间的球面距离是 A. 2 B. C. 254 D. 4 (C) 10.设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2, ［ 2 ］=1），对于给定的n?N*,定义 2 Cn? n(n?1)?(n??x??1) ，x??1,???,则当x??,3?时，函数Cn的值域是 x(x?1)?(x??x??1)?2? ?16 ? ?3? A.?,28? ?3?C.?4, ?? B.? ?16 ? ,56? ?3??? 16??28? ?,28???3??3? 28? ???28,56? 3? D.?4, (D) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在对应题号后的横线上。 11.lim x?1x?3x?4 2 x?1 ? 15 . 12.已知椭圆 xa 22 ? yb 22 的右焦点为F，右准线为l，离心率e ?1（a＞b＞0） 12 5 过顶点A(0,b) 作AM?l,垂足为M，则直线FM的斜率等于. 13.设函数y=f (x)存在反函数y= f－1（x），且函数y = x－f (x)的图象过点（1，2），则函数 y=f(x)－x的图象一定过点 (－1,2). 14.已知函数f(x) a?1 (a?1). －1 （1）若a＞0,则f(x)的定义域是???, ? ? 3? ; ?a? (2)若f(x)在区间?0,1?上是减函数，则实数a的取值范围是???,0???1,3?. 15. 对有n (n≥4)个元素的总体｛1，2，3，?，n｝进行抽样，先将总体分成两个子总体｛1，2，?，m｝和｛m+1，m+2，?，n｝(m是给定的正整数，且2≤m≤n－2)，再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本，用Pij表示元素i和j同时出现在样本中的概率，则P1n= 4m(n?m) ；所有Pif(1≤i＜j≤n?的和等于 6 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分） 甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约。乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是 12 ，且面试是否合格互不影响。求： （）至少有1人面试合格的概率; （）签约人数?的分布列和数学期望. 解 用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格。由题意知A，B，C相互独立，且 P（A）＝P（B）＝P（C）＝ 12 . （）至少有1人面试合格的概率是 137 1?P(ABC)?1?P(A)P(B)P(C)?1?()?. 28 （）?的可能取值为0，1，2，3. P(??0)?P(ABC)?P(ABC)? P(A B)C ＝P(A)P(B)P(C)?P(A)P(B)P(C)?P(A)P(B)P(C)＝()3?()2?()3? 2 2 2 1 1 1 38. P(??1)?P(ABC)?P(ABC)? B)CP(A =P(A)