第2章函数的定义(免费阅读).ppt

甲、乙两地相距150千米，某货车从甲地运送货物到乙地，以每小时50千米的速度行驶，到达乙地后将货物卸下用了1小时，然后以每小时60千米的速度返回甲地．从货车离开甲地起到货车返回甲地为止，设货车离开甲地的时间和距离分别为x小时和y千米，试写出y与x的函数关系式． 【思路分析】　根据已知条件列出等式，这个含有x、y的方程就是所求的函数，这是一个分段函数，要注意距离与时间的变化关系． 例4 方法技巧 1．若两个函数的对应关系一致，并且定义域相同，则两个函数为同一函数． 2．函数有三种表示方法——列表法、图象法和解析法，三者之间是可以互相转化的；求函数解析式比较常见的方法有代入法、换元法、待定系数法和解函数的方程等(如例2)，特别要注意将实际问题化归为函数问题，通过设自变量，写出函数的解析式并明确定义域，还应注意使用待定系数法时函数解析式的设法，针对近几年的高考分段函数问题要引起足够的重视． 方法感悟 失误防范 1．判断对应是否为映射，即看A中元素是否满足“每元有象”和“且象惟一”．但要注意：(1)A中不同元素可有相同的象，即允许多对一，但不允许一对多；(2)B中元素可无原象，即B中元素可有剩余．(如例1) 2．建立实际问题的函数式，首先要选定变量，而后寻找等量关系，求函数解析式，但要根据实际问题确定定义域．(如例4) 通过对近几年高考试题的分析看出，本课时内容也是高考考查的重点之一，题型是选择题、填空题．主要考查函数的概念、解析式及分段函数等，试题难度较小，如2010年陕西卷、湖南卷等都考查了分段函数． 预测2012年高考仍将对函数的三种表示方法及分段函数作为考查重点，体现数形结合与分类讨论思想． 考向瞭望?把脉高考 考情分析 例 真题透析 【答案】　C 名师预测 1．设A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤2}，在下列各图中能表示从集合A到集合B的映射的是 (　　) 解析：选D.A中的元素在B中都有唯一元素相对应． 本部分内容讲解结束 点此进入课件目录 按ESC键退出全屏播放 谢谢使用 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第2章 基本初等函数 双基研习?面对高考 考点探究?挑战高考 考向瞭望?把脉高考 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第2章 基本初等函数 双基研习?面对高考 考点探究?挑战高考 考向瞭望?把脉高考 返回 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第2章 基本初等函数 双基研习?面对高考 考点探究?挑战高考 考向瞭望?把脉高考 * * 第1课时　函数及其表示 考点探究?挑战高考 考向瞭望?把脉高考 双基研习?面对高考 第1课时 1．函数与映射的概念 函数 映射 两集合A、B 设A、B是两个非空_______ 设A、B是两个非空_____ 双基研习?面对高考 基础梳理 数集 集合 函数 映射 对应关系f：A→B 如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的____一个____，在集合B中都有____________的数f(x)和它对应 如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的______一个元素x，在集合B中都有惟一确定的元素y与之对应 名称 称___________为从集合A到集合B的一个函数 称____________为从集合A到集合B的一个映射 记法 y＝f(x)，x∈A 对应f：A→B是一个映射 任意 数x 惟一确定 任意 f：A→B 对应f：A→B 思考感悟 映射与函数有什么区别？ 提示：函数是特殊的映射，二者区别在于映射定义中的两个集合是非空集合，可以不是数集，而函数中的两个集合必须是非空数集． 2．函数的表示法 函数的表示法：解析法、图象法、列表法． (1)解析法：如果在函数y＝f(x)(x∈A)中f(x)是用___________的代数式来表达的，则这种表示函数的方法叫做解析法． (2)图象法：对于函数y＝f(x)(x∈A)，定义域内每一个x的值都有惟一的y值与它对应，把这两个对应的数构成的有序实数对(x，y)作为点P的坐标，记作P(x，y)，则所有这些点的集合构成一个曲线，把这种用__________表示函数的方法叫做图象法． 自变量x 点的集合 (3)列表法：用列出________与对应的_________的表格来表达两个变量间的对应关系的方法叫做列表法． 3．分段函数 若函数在其定义域的不同子集上，因_________不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是______函数． 自变量x 函数值y 对应关系 一个 课前热身 答案：B 答案：A 答案：D 考点探究?挑战高考 考点突破 函数的有关概念 由函数的定义可知，对于定义域内的任意一个自变量的值都有惟一确定的函数值与之对应．可以此判