直线与直线方程复习.docVIP

题型1：直线的倾斜角与斜率 倾斜角 斜率 取值 不存在 增减性 / 递增 / 递增 考点1：直线的倾斜角 例1、过点和的直线的斜率等于, 则的值为( ) A、 B、 C、或 D、或变式1：已知点、，则直线的倾斜角是（ ） A、 B、 C、 D、 变式2：已知两点，，求过点的直线与线段有公共点求直线的斜率的取值范围 考点2：直线的斜率及应用 斜率公式与两点顺序无关，即两点的横纵坐标在公式中的前后次序相同； 斜率变化分两段，是分界线，遇到斜率要特别谨慎 例1：已知，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 例2、三点共线——若三点、、，共线，则的值等于 变式2：若、、三点在同一直线上，则的值（ ）A B C D 考点3：两条直线的平行和垂直 对于斜率都存在且不重合的两条直线，，。若有一条直线的斜率不存在，那么另一条直线的斜率是多少要特别注意 例、已知点，，点在轴上，分别求满足下列条件的点坐标。 (1)(是坐标原点)；(2) 是直角 题型2：直线方程 名称 方程的形式 已知条件 局限性 点斜式 为直线上一定点，为斜率 不包括垂直于轴的直线 斜截式 为斜率，是直线在轴上截距 两点式 (且) ，是直线上两 定点 不包括垂直于轴和轴的直线 截距式 是直线在轴上的非零截距 一般式 不同时为零 为系数； 无限制，可表示任何位置的直线 考点1：直线方程的求法 例1、下列四个命题中的真命题是（ ） A、经过定点的直线都可以用方程表示 B、经过任意两个不同的点和的直线都可以用方程表示 C、不经过原点的直线都可以用方程表示 D、经过定点的直线都可以用方程表示 例2、若表示直线，则（ ） A、且， B、 C、且 D、可取任意实数 变式1：直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则（ ） A、 B、 C、 D、 变式2：过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 ；在两轴上的截距相等的直线方程 变式3：过点，在轴和轴上的截距分别为，且满足的直线方程是 考点2：用一般式方程判定直线的位置关系 两条直线位置关系的判定，已知直线 ，，则 (1) 且(或)或(均) (2) (3) 与重合且(或)或(均) (4) 与相交或记(均) 例1、已知直线平行于直线，且在轴上的截距为，则的值分别为（ ） A、和 B、和 C、和 D、和 变式1：直线和, 若，则在两坐标轴上的截距的和（ ） A、 B、 C、 D、 例2、已知直线与直线互相垂直，则等于（ ） A、 B、 C、或 D、或 变式2：两条直线和互相平行的条件是（ ） A、 B 　 C、 　 D、或 变式3：两条直线和的位置关系是（ ） A、平行 B、垂直 　C、相交但不垂直 D、与的取值有关 变式4：原点在直线上的射影是，则直线的方程为（ ） A、 B、 C、 D、 例3、三条直线、、共有两个交点，则的值为（ ） A、 B、 C、或 D、或 变式5：直线与直线相交，则实数的值为（ ） A、或 B、或 C、且 D、且 变式6：直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为 ( ) 　　B、　　C、　　D、 考点3：直线方程的应用 1、直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线（　　） A、 　　 B、 C、 　　 D、 2、直线方程中，当时，，此直线方程 考点4：直线方程的实际应用 例1、求直线与坐标轴围成的三角形的面积 变式1：过点且与两坐标轴围成的三角形面积为的直线方程是 题型3：直线的交点坐标与距离公式 考点1：三条直线交于一点问题 三条直线，和相交于一点，求