《浙江省2013届中考数学复习方案 第6单元 圆课件 浙教版.ppt

第34课时┃ 浙考探究 浙考探究 ?　类型之一　计算弧长 命题角度： 1．已知圆心角和半径求弧长； 2．利用转化思想求弧长． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ?　类型之二　圆的切线的性质 命题角度： 1. 已知圆的切线得出结论； 2. 利用圆的切线的性质进行有关的计算或证明． 例2 [2012·湛江] 如图32－1，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D. (1)求证：AD平分∠BAC； (2)若BE＝2，BD＝4， 求⊙O的半径． 图32－1 第32课时┃ 浙考探究 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解：(1)证明： 连结OD， ∵BC与⊙O相切于点D，∴OD⊥BC. 又∵∠C＝90°，∴OD∥AC， ∴∠ODA＝∠DAC.而OD＝OA， ∴∠ODA＝∠OAD，∴∠OAD＝∠DAC， 即AD平分∠BAC. (2)设圆的半径为R，在Rt△BOD中，BO2＝ BD2 ＋OD2， ∵BE＝2，BD＝4, ∴(BE＋OE)2＝ BD2 ＋OD2， 即(2＋R)2＝42＋R2，解得R＝3， 故⊙O的半径为3. 第32课时┃ 浙考探究 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [解析] (1)连结OD，则OD⊥BC，且AC⊥BC，再由平行进行证明； (2)设圆的半径为R，在Rt△BOD中利用勾股定理即可求出半径． 第32课时┃ 浙考探究 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. “圆的切线垂直于过切点的半径”，所以连结切点和圆心构造垂直或直角三角形是进行有关证明和计算的常用方法． 第32课时┃ 浙考探究 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ?　类型之三　圆的切线的判定方法 命题角度： 1. 利用圆心到一条直线的距离等于圆的半径， 判定这条直线是圆的切线； 2. 利用一条直线经过半径的外端，且垂直于 这条半径，判定这条直线是圆的切线． 第32课时┃ 浙考探究 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例3 [2012·临沂] 如图32－2，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B＝60°，AC＝3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP＝AC. (1)求证：AP是⊙O的切线； (2)求PD的长． 图32－2 第32课时┃ 浙考探究 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第32课时┃ 浙考探究 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [解析] (1)首先连结OA，利用圆周角定理，即可求得∠AOC的度数，利用等边对等角求得∠PAO＝90°，则可证得AP是⊙O的切线； (2)由CD是⊙O的直径，即可得∠DAC＝90°，然后利用三角函数与等腰三角形的判定定理，即可求得PD的长． 第32课时┃ 浙考探究 Evaluation only. Created with Aspose.Sli