《立方根》第一课时课件.pptVIP

16的平方根是______ -16的平方根是________ 0的平方根是________ 没有平方根 0 一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根. 如果一个数X的平方等于a，即　X2　=a， 那么这个数X叫做a的平方根（二次方根） 要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？ 思考： 如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？ 设正方体的棱长为x㎝,则 这就是要求一个数,使它的立方等于27. 因为 所以 x=3. 正方体的棱长为3㎝ 6.2 立方根 1、让学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根。 2、会用立方运算求某些数的立方根。 3、会用立方根分析和解决实际问题。 先自学课本49页探究以上的内容，然后完成学案上的【自主学习1】的部分。 立方根：如果一个数的立方等于 ，那么这个数就叫做 的立方根（也叫做三次方根） 即如果 那么 叫做 的立方根． 求一个数 的立方根的运算叫做开立方． 根据立方根的意义填空. 因为 =8，所以8的立方根是（　） 因为( ) =0.064,所以0.064的立方 根是（　 ） 因为( ) ＝０，所以０的立方根是（　） 因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ） 0 2 0.4 0.4 -2 0 -2 你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点? 性质归纳： 正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数； 0的立方根是0. 一个数a的立方根可以表示为: a 3 根指数 被开方数 3是根指数，不能省略。 读作:三次根号 a 先自学课本50页探究以上的内容，然后完成学案上的【自主学习2】的部分。 解决问题 如果正方体的体积为5cm3， 正方体的棱长又该是多少？ 设正方体的棱长为xcm,则 所以正方体的棱长是 ㎝. X= 我能辨 --- 我是法官我来判 1.判断下列说法是否正确,并说明理由 x (2) 25的平方根是5 x (3) -64没有立方根 x (4) -4的平方根是 x (5) 0的平方根和立方根都是0 √ (1) 的立方根是 立方根是它本身的数有哪些? 有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢? 只有0 想一想 平方根和立方根有何异同点 请对照立方根的概念和性质，小组讨论： 归纳小结： 相同点: ①0的平方根、立方根都有一个，是0 ②平方根、立方根都是开方的结果。 不同点：①定义不同 ②正数的平方根和立方根结果的个数不同 ③表示方法不同 ④被开方数的取值范围不同 立方根与平方根的异同 1.求下列各数的立方根 27 (2)0.216 (3) 1 (4)-0.064 (5) 0 (6) 9 因为 = , = 所以 因为 = , = 所以 猜一猜: 你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗? a 3 -a 3 = -2 -2 = -3 -3 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数 求下列各式的值 (1) (2) (3) 解: (1) =4 (2) = =-5 (3) = = 3 4 - 先填写下表,再回答问题: a 0.000001 0.001 1 1000 1000000 0.01 0.1 1 10 100 从上面表格中你发现什么? … … … … 用计算器计算下列数值，并发现规律 0.06 归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位。 0.6 6 60 探究 ——————。 ——————。 ——————。 = = = 0.06993 -324.6 -0.1507 2280 328000 试一试 这节课你的收获有哪些？ 课堂小结 相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0 ②平方根、立方根都是开方的结果。 不同点：①定义不同 ②个数不同 ③表示方法不同 ④被开方数的取值范围不同 1.立方根的定义,性质,计算. 2.立方根与平方根的异同 课