离散时间序列(图).docx

离散时间序列（图）上一回说到，离散时间信号x（nTs）是由连续时间信号x（t）按时间间隔Ts抽样而产生的，其中序号n＝0，±1，±2，±3，…不再表示第n次谐波，而是表示抽样点的顺序。通常第n个样点的样值记为x（n），离散时间信号用序列值的集合{ x（n）}表示，称之为离散时间序列，通常也可简记为x（n）。离散时间序列可用一般闭合形式直接表示。如下图所示的离散时间信号?图1 离散时间信号可表示为（1）一、单位样值序列离散时间序列的长度可以有限或无限，其中序列长度为1、幅值也为1的离散时间序列叫做单位样值序列。单位样值序列定义为（2）与连续时间域里的单位冲激函数类似，单位样值序列也有时间延迟问题，只不过在离散时间域里时间延迟是按抽样时间间隔Ts的整数倍平移的，通常叫做移位。移位m的单位样值序列可表示为（3）如下图所示：?图2 移位的单位样值序列可见对于一般的单位样值序列来说，样值位置只能位于离散时间域的样点n=m（m为整数）处。类似于连续时间域的单位冲激函数，但只能位于时间间隔Ts的整数倍mTs处。注意：单位冲激函数δ（t）用箭头表示冲激脉冲，用加括号的数字1表示冲激强度（几何意义是面积）。而单位样值序列δ（n）用竖线表示样值，用不加括号的数字1表示样值大小（几何意义是高度）。单位样值序列是离散域中最基本的信号序列，利用它可以表示出其它的典型序列。二、单位阶跃序列单位阶跃序列定义为（4）这是个无限长离散时间序列，可表示为无限多个单位样值序列之和：（5）如下图所示：?图3 单位阶跃序列注意：理论上讲，连续时间域的单位阶跃函数ε（t）在t=0处不确定，而离散时间域的单位阶跃序列ε（n）在n=0点的值定义为1。三、单位矩形序列单位矩形序列定义为（6）这是个长度为N的有限长离散时间序列，可表示为N个单位样值序列之和：（7）如下图所示：?图4 单位矩形序列以上的N和m、n都是整数，在离散时间域里一般不再加以说明。四、一般离散时间序列引入了单位样值序列概念，一般的离散时间序列都可以用单位样值序列的加权和来表示。即：（8）如图1 所示的离散时间序列可表示为（9）大家知道，对于连续时间信号，我们可以利用傅立叶变换进行频域分析，那么对于离散时间序列，能采用哪些变换呢？且听下回分解。（作者：周法哲2009-7-22于上海）