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建筑工程测作业
在大地测量学中,常以天文经纬度定义地理坐标。 在地图学中,以大地经纬度定义地理坐标。 地理学研究及地图学的小比例尺制图中,通常将椭球体当成正球体看,采用地心经纬度。三种经纬关系见图3-12 第三节 子午圈曲率半径、卯酉圈曲率半径、平均曲率半径和纬圈半径 图3-14中,设过椭球表面上任一点A作法线AL,通过法线的平面所截成的截面,叫做法截面。通过A点的法线AL可以作出无穷多个法截面,法截面与椭球体面的交线称为法截弧。为说明椭球体面上某点的曲率起见,通常研究两个相互垂直的法截弧的曲率,这种相互垂直的法截弧称为主法截弧。 对椭球体来说,要研究下列的两个主法截弧,一个曲率半径具有最大值,而另一个曲率半径具有最小值。 1.经线圈曲率半径M 包含子午圈的截面,称为子午圈截面,从图3-14中看出,就是过A点的法线AL同时又通过椭球体旋转轴PP‘的法截面(即AE’P’EP)。子午圈曲率半径通常用字母M表示,它是A点上所有截面的曲率半径中的最小值: (3-5) 2.卯酉圈曲率半径N 垂直于子午圈的法截弧称为卯酉圈,从图l-3中看出,即通过A点的法线AL并垂直于子午圈截面的法截弧W’AE’。它具有A点上所有法截弧的曲率半径中的最大值。 (3-6) 式中符号与(3-5)式相同,可见N亦随纬度而变化。 3.平均曲率半径R等于主法截面曲率半径的几何中数 (3-7) 4.纬圈的半径r (3-8) 第四节 子午线弧长和纬线弧长 子午线弧长微分弧长的表达式为: (3-9) 欲求A、B两点之间子午线弧长s时,须求以 和 为区间和积分,得 纬线(平行圈)的弧长:因为纬线为圆弧,故可应用求圆周弧长的公式:设A、B两点的经差为λ,则由图3-16可得 (3-12) 第五节 地球椭球体表面上的梯形面积 计算地球椭球体表面上的梯形面积,就是求定以二条子午线和两条平行圈为界的椭球体表面面积。 如图3-17所示,在椭球体表面上设有两条无穷接近的子午圈PBAP1和PCDP1,其经度各为 ;另外有两条无穷接近的平行圈TBCS和QADR,其纬度各 。它们构成一个无穷小的梯形ABCD。 从图3-17中看出,此梯形的边长就是子午圈和平行圈的弧长,故 由此,这个微分梯形面积ABCD可以写成 (3-13) 第六节 决定新极Q的地理坐标φ 为在球面上确定点位可视需要而采用不同的坐标系。制图实践中常使用的有地理坐标系( ),球面极坐标系( )和球面直角坐标系( )。如图3-18所表示的,其中K为球面上某一点,P是地理坐标系极点,Q是球面极坐标系极点。各坐标系之间可以进行简单的相互换算。 地理坐标与球面极坐标之间的关系:利用球面三角公式,在球面三角形PKQ中有 2、请你谈谈水准面、大地水准面、水平面的关系。 Sub title 水准面是与大地水准面平行的不规则椭球面,水平面与水准面相切。只有当测区范围很小时地球曲率影响未超过测量或测图的容件误差,且可忽略不计时,才可以把水平面看成水准面。 2、请你谈谈水准面、大地水准面、水平面的关系。 2、请你谈谈水准面、大地水准面、水平面的关系。 3、“1980年国家大坐标系”和“2000年国家大地坐标系”有什地么不同 1980年国家大地坐标系到 2000年国家大地坐标系出了 应用CSOX40P计算器由平面 直角坐标反解地理坐标的 计算程序实现了从1980年 国家大地坐标系到2000 年国家大地坐标系的转换。 根据计算结果及其在1:2.5万 地形图上的图解精度,1:2 .5~ 1:50万地形图上同名点的坐标 差异很小,都在图解精度0.2 mm以内,所以地图改版时只 需改变坐标系的名称即可。 大地坐标系 4、绝对高程,相对高程,高差,海拔以及建筑
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