(精)岩石强度理论——必威体育精装版.ppt

2.2 强度理论－主要内容 1 强度理论概述 2 Coulomb强度准则 3 Mohr强度理论 4 Griffith强度理论 2.2 岩石强度理论 2.2.1 概述 强度理论：关于材料破坏原因和条件的假说。 基本思想： ①确认材料失效的力学原因，提出破坏条件假说。 ②用简单受力情况下的破坏实验指标，建立复杂应力状态下的弹性失效准则。 岩石破坏类型： ①断裂破坏：单轴拉断、劈裂——由拉应力引起； ②剪切破坏：塑性流动、剪断——由剪应力引起。 ③最大剪应力理论与岩石试验结果不符 σ1－σ3≤[σ] a.最大剪应力理论破坏面与σ1 的夹角为45°； 而岩石破坏面与σ1 的夹角为45°－φ/2。 b.最大剪应力理论破坏面上剪应力最大； 而岩石破坏面上剪应力不是最大。 ④歪形能理论 只与σ1 、σ2 和σ3三者之间的差的绝对值有关； 而与应力大小无关，这与岩石破坏现象不符。 强度准则： 剪 切 式： 三向应力式： 单向应力式： 2.2.3莫尔强度理论： （1900） 理论要点： ①岩石的剪切破坏由剪应力引起；但不是发生在最大剪应力作用面上； ②剪切强度取决于剪切面上的正应力和岩石的性质，是剪切面上正应力的函数； ③剪切强度与剪切面上正应力的函数形式有多种：直线型、二次抛物线型、双曲线型，等等；是一系列极限莫尔圆的包络线，它由试验拟合获得； ④剪切强度是关于σ轴对称的曲线，破坏面成对成簇出现； ⑤莫尔圆与强度曲线相切或相割研究点破坏，否则不破坏； ⑥不考虑σ2的影响。 强度表达式： 主、剪应力表达式： 主应力表达式： n系数： 确定n系数的方法： 对莫尔强度理论的评价： 优点：①适用于塑性岩石，也适用于脆性岩石的剪切破坏； ②较好解释了岩石抗拉强度远远低于抗压强度特征； ③解释了三向等拉时破坏，三向等压时不破坏现象； ④简单、方便:同时考虑拉、压、剪,可判断破坏方向. 不足：①忽视了σ2 的作用，误差：±10％； ②没有考虑结构面的影响； ③不适用于拉断破坏； ④不适用于膨胀、蠕变破坏。 ①数学式 （b）在 坐标下 设 －应力圆圆心； 　　　　－应力圆半径 又设 ，则Griffith强度准则第二式写成 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 应力圆方程： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1）代入（2）得： 　　　　　　　　　　　　 　 　　　　　　　　　　　　 　 （3）式是满足强度判据的极限莫尔应力圆的表达式 （3）式对 求导得 把（4）式带入（3）得 在 坐标下的准则 与库仑准则 相似－－抛物线型。 Griffith强度曲线 ①在 坐标下: Griffith强度曲线 结束语 * * 古典强度理论与岩石强度表现不符： ①最大拉应力理论没有考虑σ2 和σ3 的影响。 ②最大伸长线应变理论虽考虑σ2 和σ3 的影响，但多向拉比单向拉安全，与事实矛盾。 2.2.2 库仑准则： （1773年） 观点：①岩石破坏为剪切破坏； ②岩石抗能力由两部分组成 （内聚力、内摩擦力）。 ③强度准则形式－直线型： 2θ 库仑准则可由 AL 直线表示 任意斜截面上应力为： 当任意斜截面为破坏面时， 其上应力满足库仑准则。 由图： 破坏面方向： 由图： 化简得： （有两种方法推导： 代数、几何 ）