《隔离法和整体法在牛顿运动定律中的应用.docVIP

高一级物理奥赛班试题 隔离法和整体法在牛顿运动定律中的应用 整体法与隔离法是在高中物理学习中常用到的基本方法之一，特别是在力学部分，巧妙地选择研究对象会使问题变得简单，明了。 整体法：就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部之间的相互作用力。隔离法：就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑物体对其它物体的作用力。 方法选择：所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，可使问题简化，而不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。有时在一个问题中需要整体法与隔离法交替使用。 整体法的应用需要一个条件：具有相同加速度（或平衡）　　A．M对地面的压力等于（M＋m）g B．M对地面的压力大于（M＋m）g C．地面对M没有摩擦力 D．地面对M有向左的摩擦力 〖解析〗M对地面的压力、地面对M的摩擦力，都是直角劈和物体m作为一个整体与外界的作用力，故用整体法来分析求解较为方便。 这一整体在竖直方向上受到向下的重力（M+m）g和向上的支持力FN，由平衡条件得FN＝（M+m）g，做A正确，B错误。 这一整体在水平方向上平衡，因此水平方向合力为零，由此可推知地面对M没有摩擦力。故C正确，D错误。 变式练习：1、如图所示，用水平力F，将质量为m的三块砖压在竖直墙上，静止不动，A与F接触面光滑不受摩擦力，则下列叙述正确的是：（　　　） A．墙壁施给C的摩擦力为mg，方向竖直向上 B．墙壁施给C的弹力为F C．A施给B的摩擦力大小为mg，方向竖直向下 D．C施给B的摩擦力大小为2mg，方向竖直向上 2、如图1—7所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（ ） A．Mg＋mg B．Mg＋2mg C．Mg＋mg（sin2α＋sin2β） D．Mg＋mg（cos2α＋cos2β） 3、如图1—10所示，质量为m=5kg的物体，置于一粗糙的斜面体上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体，使物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量M=10kg，且始终静止，取g=10m/s2，求地面对斜面体的摩擦力大小及支持力大小。 【例2】三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为r0的环1上，彼此间距相等，绳穿在半径为r0的第三个圆环，另一端用同样方式系在半径为2r0的圆环2上，如图1—1所示。环1固定在水平面上，整个系统处于平衡。试求第2个圆环中心与第3个圆环中心之间距离。（三个圆环都是用同种金属丝制作，摩擦不计） [学生分析求解过程]三个圆环都是用同种金属丝制作，若设环3的质量为m，由于圆环2与圆环3是相同的金属丝制作，环2的半径是环3半径的2倍，所以，环2的质量为环3的2倍，环3的质量为2m，由于1环是固定在水平面上，将2、3两环为研究对象，由于对称性，每根绳子所承受的拉力为环2、环3总重力的三分之一，即mg。 再以环3中的为研究对象，其受力如图1—2所示，由图可知在竖直方向上有 解得 2、3环之间的距离为 另解：若以环2中的为研究对象，其受力如图1—3所示，由图可知在竖直方向上有 解得 本题应用了整体法、隔离法和对称法。 对于有几个物体的相联力学问题，首先应用整体法确定某些物理量，若是不能达到求解目的时，再根据题设条件，应用隔离法，选取与所求物理量相关的物体为研究对象进行研究或分析，进而达到求解的目的。本题应用隔离法时选取环3为研究对象，后选环2为研究对象，分别求解，显然选环2为研究对象时的解答直观、简单，因为环2受力比环3少，在应用隔离法研究对象时往往是选择受力个数少而与求解物理量相关的物体为研究对象。 变式练习：4、用轻质细线把两个质量未知的小球挂起来，如图a所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡，在下列各图A、B、C、D中表示平衡状态的是：（　　　） 　　　 a　　 　　　　A　　　　 　　B　　　　 　　C　　　　　 　D 二、在牛顿第二定律中的应用 当连接体内各物体具有相同的加速度时，可以把它们视为一整体，利用整体法求出加速度，再结合隔离法求解它们之间的作用力。 【例3】如图所示，水平地面上两个完全相同的物体A和B紧靠在一起，在水平推力F的作用下运动，FAB代表A、B间的作用力，则（　　　） 　　A．若地面完全光滑，则FAB＝F 　　B．