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大学物理规范作业 1 * 规范作业（01) 一、选择题: 1、若一运动质点的运动方程为 则其速度大小为： ( ) (A) （B） (C) (D) D 解答： 选项 （A)、（C）相同，都是对 r 的模求导，不是速度的大小，选项(B)是速度矢量也不是速度的大小。故正确答案为（D）。 2.质点做曲线运动， 表示位置矢量，s表示路程， 表示速度，下列表达式： (A)只有1、3是正确的 (B)只有2、4是正确的 (C)都是正确的 (D)只有3、4是正确的 ( ) D 解答：(1)(2)两式不相等，（矢量≠标量），（3）（4）两式都表示速度的大小，故只有D是正确的。 二、填空题： 1、已知质点的运动函数为 质点在头两秒内的平均速度的大小是 。 解：由平均速度的定义： 平均速度的大小： 12.4m/s 其中： 3、作直线运动的质点，其速度和时间的关系如图所示，则头2秒内位移为 ；头4秒内位移为 ； 2m 解：头2秒的位移 x=2×2/2=2m 0 头4秒的位移 x = 0m 3.一质点在xoy平面内运动，运动方程是 (SI),则从t=0开始经过 秒位置矢量与其速度矢量恰好垂直，此时质点离原点的距离是 。 解：质点的速度为 两矢量点乘的积为0时，该两矢量相互垂直。故令： 解出：t =0s,t =3s 时位置矢量与其速度矢量恰好垂直，本例取 t = 3s。这时 3 质点离原点的距离为： 6.1m 4.以初速度v抛出的物体最大上升高度为 ____________，抛出的最远距离为______________。 解：竖直上抛时上升得最高，由： 解出： 以θ角抛出的物体初速度为： 抛出后竖直方向的速度为： 落地前经过的时间为 水平方向做匀速直线运动，抛出的最远距离为 易见：θ=45° 时抛得最远，距离为 三、计算题 1.一质点在xy平面上运动，运动函数为x =2t,y = 4t2－8。（1）求质点的轨道方程。（2）求t1=1s和t2=2s时质点的位置、速度和加速度。 解：由x =2t 解出时间 t 带入 y 中 质点的位置： 质点的速度： * *