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大学物理规范作业 2 * 1.对于沿仰角θ以初速度v0斜向上抛出的物体，以下说法中正确的是： （A）物体从抛出至到达地面的过程，其切向加速度保持不变 （B）物体从抛出至到达地面的过程，其法向加速度保持不变 （C）物体从抛出至到达最高点之前，其切向加速度越来越小 （D）物体通过最高点之后，其切向加速度越来越小 【 】 C g an aτ v 如图：加速度g沿切向与法向的分量随速度的方向变化而变化。斜抛物体在最高点时，切向加速度最小。 一、选择题: 2、一斜抛物体的水平初速度为v0x ,它在轨道的最高点时曲率园的半径是： （ ） (A) (B) (C) (D) 解：在轨道的最高点时物体的切向加速度为0，法向加速度为g故： 曲率园的半径是： D 3.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度为v=2 m/s，瞬时加速度为a= －2 m/s2，则一秒后该质点的速度： (A)等于零 (B)等于－ 2 m/s (C)等于2 m/s (D)不能确定 【 】 解：本例并未给出加速度随时间的变化关系，故无法确定一秒后该质点的速度。 D 二、填空题 1．某质点作半径为R＝0.10m的圆周运动，其角位置θ随时间 t 的变化规律为θ ＝2+4t3(SI)，则该质点在t＝2s瞬时的切向加速度aτ＝ ；当aτ的大小恰为总加速度a大小的一半时，θ ＝ 。 解： ω=12t2 β=24t t=2S时 aτ=R β =0.1×24 ×2=4.8m/s2 aτ =a/2 时 (2 aτ )2=a2= aτ2+an2 得： 3 aτ2= an2 代入aτ、 an的表示式，并解出t 4.8m/s2 3.15rad aτ=R β =24Rt an=R ω 2=R(12t2)2=144Rt4 2、一质点从静止出发沿半径R＝1m的圆周运动，其角加速度β随时间t的变化规律是β ＝12t2－6t(SI)，则质点的角速度随时间的变化关系ω ＝ ；t＝1s末的法向加速度为 。 解：由 4t3-3t2 t=1(s)时： ω=4-3=1rad/s 1m/s2 两边乘以 dt 并积分 an=R ω2=1×1=1m/s2 3．一质点作斜抛运动，测得在轨道A点上其速度方向与水平方向成300、大小为vo，则质点在A点处的切向加速度aτ= ，法向加速度an＝ 。 解：an= gcos(30) aτ= －gsin(30)= －g/2 ±g/2 当 v 的方向指向右下时aτ为正值，故有两个解。