第7章习题课_一阶电路和二阶电路的时域分析.pptVIP

第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析 1. 换路定则和电路初始值的计算； 2. 一阶动态电路时间常数的计算； 3. 一阶电路的零输入响应、零状态响应、全响应的概念和物理意义； 4. 一阶动态电路暂态响应的三要素计算法； 5. 简单二阶电路响应性质的判断； 6. 复杂函数的阶跃函数表达式。 ★ 初始值的计算 解： 2.画出t = 0+等效电路：电感用电流源替代，电容用电压源替代。 ★ 用“三要素法”分析一阶动态 电路的暂态过程 试求t≥0时的i(t)。 换路后，C 通过(R1//R2)放电，Req= R1//R2 = 2W。 所以 t = ReqC = 2 s 换路前：iL(0-)= -IS= -2A 求uL。 解：iL(0-)= - 4A = iL(0+) 电路原处于稳态，t=0 时开关S闭合，求换路后的电流i(t) 。 P195 习题7-18，试求 t0 时的 u(t)。 t=0时S1从位置1拨向位置2，经0.12s后S2打开，求uC(t)并绘波形图。 (2) t≥0.12s P199 题7-35，试求 t0 时的i。 习题课 * ——基本考点 用单位阶跃函数表示复杂的信号 例 1 1 t0 t f(t) 0 例 2 1 t 1 f(t) 0 2 4 3 t = 0+ 时各电压和电流的值 求初始值的步骤: 1.由换路前电路（稳定状态）求uC(0－)和iL(0－)； 2.由换路定则求得 uC(0+) 和 iL(0+) 。 3.画0+等效电路(初始值等效电路)。 4.由0+电路求所需各变量的0+值。 b. 电容（电感）用电压源（电流源）替代。 a. 换路后的电路 小结 方向保持不变 替代定理 c.激励源用us(0+)与is(0+)的直流电源来替代。 t = 0-电路 求图示电路在开关闭合瞬间各支路电流和电感电压。 1. 由换路前的“旧电路”计算uC(0-)和iL(0-) 。 C视为开路；L视为短路。 iL(0-) = 12A uC(0-) = 24V = iL(0+) = uC(0+) R1 + - U0 S R2 iL iC C L + - uL + - uC R3 3W 2W 2W 48V i R1 + - U0 R2 iL iC C L + - uL + - uC R3 3W 2W 2W 48V i 可以算出： 例 iC(0+) = 48-24 3 = 8A uL(0+) = 48-2×12 = 24V R1 + - U0 S R2 iL iC 12A + - uL + - R3 3W 2W 2W 48V 24V i R1 + - U0 S R2 iL iC C L + - uL + - uC R3 3W 2W 2W 48V i iL(0-) = 12A = iL(0+) uC(0-) = 24V = uC(0+) i(0+) = iL(0+) + iC(0+) = 12 + 8 = 20A t = 0+等效电路 全响应 = 零状态响应 + 零输入响应 S(t=0) US C + – R uC (0－)=U0 + S(t=0) US C + – R uC (0－)=U0 S(t=0) US C + – R uC (0－)= 0 零输入响应: 与激励成正比 零状态响应： 与激励大小无关 直流激励作用下： t = 电路 t = 0+电路 三要素法求解暂态过程的要点 终点 起点 (1) 求初始值、稳态值、时间常数； (3) 画出暂态过程中电压、电流随时间变化的曲线。 (2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式； t f(t) O 电路响应的变化曲线 t O t O t O t O 0.368U 越大，曲线变化越慢， 达到稳态所需要的时间越长。 ★ 时间常数 U t 0 uc 稳态分量 +U ? 63.2%U t o ★ 时间常数 U 0.632U ? 越大，曲线变化越慢， 达到稳态时间越长。 结论： 当 t = 5? 时, 暂态基本结束, uC 达到稳态值。 t O ★ 时间常数 uC (0-) = 2+4+4 10×4 = 4 V 根据换路定则： uC (0-) = uC (0+) = 4 V R2 + - uC 4W 4W C 1F i t≥0 S R1 uC = uC(0+) e t - t = 4 e-0.5t V i = - R1 uC = -e-0.5t A 解： (t≥0) 2W S R2 + - (t=0) + - uC 4W R1 4W C 1F 1 2 R 10V i 例 S Us + - (t=0) iL R L i Is a b 10V 4H 2W 2A ? ? Req = 2W 求