大学物理张彦敏课件（含新版习题答案）2-3 动量 动量守恒定律 质心运动定理.pptVIP

2–3 动量 动量守恒定律 *质心运动定理 * 第2章 质点动力学 * 一、质点的动量定理 动量 力的累积效应 对 积累 对 积累 冲量 力对时间的积分（矢量） * 动量定理 在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量 . 分量形式 问：冲量是矢量，它的方向就是力的方向吗 ？ * 质点系 二、质点系的动量定理 质点系总动量的增量等于作用于该系统上合外力的冲量 * 注意 内力不改变质点系的动量 初始速度 则 推开后速度 且方向相反 则 推开前后系统动量不变 * 动量定理 S系 S’系 t2 时刻 t1 时刻 参考系 光滑 m 动量的相对性和动量定理的不变性 讨论 m m * 动量定理常应用于碰撞问题 越小，则 越大 . 例如人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很短，冲力很大 . 注意 在 一定时 * 问：为什么迅速地把盖在杯上的薄板从侧面打去，鸡蛋就掉在杯中；慢慢地将薄板拉开，鸡蛋就会和薄板一起移动？ 答：因为鸡蛋和薄板间的摩擦力有限，若棒打击时间很短， 所以鸡蛋就掉在杯中. * 三、质点系的动量守恒定律 定义：一个孤立的力学系统(系统不受外力作用)或合外力为零的系统，系统内各质点间动量可以交换，但系统的总动量保持不变。 若质点系所受的合外力为零 则系统的总动量守恒，即 * 解　以球为研究对象.设墙对球的平均作用力为f，球在碰撞前后的速度为 和 ，由动量定理可得 例2.5　一弹性球，质量m＝0.20kg，速度 ＝5m/s，与墙碰撞后弹回.设弹回时速度大小不变，碰撞前后的运动方向和墙的法线所夹的角都是α，设球和墙碰撞的时间Δt＝0.05s，α＝60°，求在碰撞时间内，球和墙的平均相互作用力. * 按牛顿第三定律，球对墙的平均作用力和 的方向相反而等值，即垂直于墙面向里. 将冲量和动量分别沿图中N和x两方向分解得： * 解 设t时刻已落入车厢的矿砂质量为m，经过dt后又有 dm＝kdt的矿砂落入车厢.取m和dm为研究对象，则系统沿x方向的动量定理为 例2.6 如图所示，一辆装矿砂的车厢以 ＝4m/s的速率从漏斗下通过，每秒落入车厢的矿砂为k＝200 kg/s，如欲使车厢保持速率不变，须施与车厢多大的牵引力(忽略车厢与地面的摩擦). 解：以m和M为研究系统，其在水平方向不受外力故水平 方向动量守恒。设在下滑过程中m相对M的滑动速度为v, M对地速度为V，并以水平想有为x轴正向，则水平方向 上有： 解得 例 一质量为m的球在质量为M的1/4圆弧形滑槽中从静止滑下。设圆弧形槽的半径为R，忽略所有摩擦，求当小球m滑到槽底时，M滑槽在水平上移动的距离。 于是滑槽在水平上移动的距离为 设m在槽上运动时间为t,而m相对M在水平方向上移动距离 为R，则有 * 其余质点的运动 质心的平动 绕质心的转动 + *四、质心和质心运动定理 1.问题的提出 质心的概念 质心可看作整个质点系的代表点，系统的全部质量 m，动量 都集中在它上面. c O x y z xc yc zc * 质心的位置 * 质心运动定理: 作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度 系统内各质点的动量的矢量和等于系统质心的速度乘以系统的质量 2.质心运动定理 有 n 个质点组成的质点系，其质心的位置： * 对质量连续分布的物体： 对质量离散分布的体系： 对密度均匀、形状对称的物体，其质心在其几何中心． 说明 3.质心的含义及其计算 2–3 动量 动量守恒定律 *质心运动定理 * 第2章 质点动力学