大学物理张彦敏课件（含新版习题答案）5-2 简谐振动的运动学.pptVIP

5–2 简谐振动的运动学 * 第5章 机械振动 * 微分方程 一 简谐振动的运动学方程 简谐振动的运动规律也可用正弦函数表示. * 1、振幅A 二 描述简谐振动的三个重要参量 初始条件 对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定. * 取 已知 求 讨论 * 2、周期、频率、圆频率 周期 频率 圆频率 图 * 弹簧振子周期 周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关 注意 单摆 复摆 * 例 如图所示系统（细线的质量和伸长可忽略不计），细线静止地处于铅直位置，重物位于O 点时为平衡位置. 若把重物从平衡位置O 略微移开后放手, 重物就在平衡位置附近往复的运动．这一振动系统叫做单摆. 求单摆小角度振动时的周期． * 令 转动正向 时 解 * 1） 存在一一对应的关系; 2）相位在 内变化，质点无相同的运动状态； 3、相位和初相位 3）初相位 描述质点初始时刻的运动状态. 相差 为整数 质点运动状态全同.（周期性） ( 取 或 ) 图 简谐运动中， 和 间不存在一一对应的关系. * 以 为 原点旋转矢 量 的端点 在 轴上的 投影点的运 动为简谐运 动. 当 时 三 简谐振动的旋转矢量表示法 * 以 为 原点旋转矢 量 的端点 在 轴上的 投影点的运 动为简谐运 动. 时 * 旋转 矢量 的 端点在 轴上的投 影点的运 动为简谐 运动. * * A - A O O T * A - A 用旋转矢量图画简谐运动的 图 （旋转矢量旋转一周所需的时间） * * * * * * * * * （旋转矢量旋转一周所需的时间） 用旋转矢量图画简谐运动的 图 * 例5.2　弹簧振子沿x轴作简谐振动，振幅为0.4 m，周期为2 s，当t＝0时，位移为0.2 m，且向x轴负方向运动．求简谐振动的振动方程，并画出t＝0时的旋转矢量图． 解　设此简谐振动的振动方程为 则其速度为 * 代入x＝Acos(ωt＋φ0)得 再由t＝0时，v00 的条件，得 v0＝－0.4π sin φ00，所以 此简谐振动的振动方程为