大学物理张彦敏课件（含新版习题答案）6-2 平面简谐波的波函数.pptVIP

6–2 平面简谐波的波函数 * 第6章 机械波 * 各质点相对平衡位置的位移 波线上各质点平衡位置 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波. 一 平面简谐波的波函数 平面简谐波：波面为平面的简谐波. 介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即 称为波函数. * 点O 的振动状态 点 P t 时刻点 P 的运动 t-x/u时刻点O 的运动 以速度u 沿 x 轴正向传播的平面简谐波 . 令原点O 的初相为零，其振动方程 P点在t时刻的振动方程 时间推迟方法 * P点的振动超前O点的振动，超前的时间为 点 P 振动方程 点 O 振动方程 波动方程 P * O * 沿 轴负向 点 O 振动方程 波函数 沿 轴正向 O 如果原点的初相位不为零 * 平面简谐波波函数的其它形式 波矢 * 1）给出下列波函数所表示的波的传播方向和 点的初相位. 2）平面简谐波的波函数为 式中 为正常数，求波长、波速、波传播方向上相距为 的两点间的相位差. 讨 论 向x 轴正向传播 向x 轴负向传播 * 二 波函数的物理意义 (1) 当x=x0为给定值时， 波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与点 O 振动的相位差. （波具有时间的周期性） * 波线上各点的简谐运动图 * (2) 当 一定时，位移y只是坐标x的函数. 称为t0时刻的波形方程. 同一质点在相邻两个时刻的振动位相差为 * (3)若t，x均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）. * 讨论：如图简谐波以余弦函数表示，求 O、a、b、c 各点振动初相位. O a b c t=T/4 t =0 O O O O * *三 波动微分方程与波速 1、波动微分方程 弹性媒质中横波 固体内弹性平面纵波 张紧柔软线绳上传播横波 * 2、波速 固体中弹性横波 固体中弹性纵波 张紧软绳中横波 流体中纵波 * 例6.1　已知波函数为 ，其中x，y的单位为m，t的单位为s，求(1)振幅、波长、周期、波速；(2)距原点为8m和10m两点处质点振动的相位差；(3)波线上某质点在时间间隔0.2s内的相位差. 解　(1) * (2)同一时刻波线上坐标为 和 两点处质点振动的位相差 (3)对于波线上任意一个给定点(x一定)，在时间间隔Δt内的位相差 6–2 平面简谐波的波函数 * 第6章 机械波