一元一次方程知识点总结与典型例题(人教版初中数学).doc

一元一次方程知识点总结与典型例题 一、一元一次方程 1、等式： 用“”表示相等关系的式子，叫做等式. 2、方程： 含有未知数的等式叫做方程. 3、一元一次方程： 只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，等号的两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 4、判断一元一次方程的条件： ⑴首先必须是方程； ⑵其次必须只含有一个未知数，且未知数的指数是1； ⑶分母中不含有未知数. 5、方程的解： 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解. 说明：方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论 6、一元一次方程都可以化为一般形式： ※典型例题 知识点1：方程的概念 1、下列各式中（　　）是方程． A．x-6 B．3×6=18 C．x-6=3 D．20÷5=4 2、下列式子中（　　）是方程． A．2+3-x B．3+x＞5 C．3-y=1 D．以上都不是 3、下列式子是方程的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4、下列各式中，是方程的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5、在下列各式中，方程的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 知识点2：列方程 6、语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：________________. 7、一根细铁丝用去后还剩2m，若设铁丝的原长为xm，可列方程为：_________________. 8、x的10%与y的差比y的2倍少3，列方程为：_____________________. 9、一件衣服打八折后，售价为88元，设原价为x元，可列方程为：__________________. 10、某校长方形的操场周长为210m，长与宽之差为15m，设宽为xm，列方程为：___________________. 11、若单项式是同类项，可以得到关于x的方程为：_________________. 知识点3：方程的解 12、下列方程中，2是其解的是（　　） A. B. C. D. 13、x=1是下列哪个方程的解（　　） A. B. C. D. 知识点4：一元一次方程的概念 14、下列方程中是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 15、已知下列方程：其中一元一次方程有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 16、已知是关于x的一元一次方程，则（　　） A．m=2 B．m=-3 C．m=±3 D．m=1 17、方程是关于x的一元一次方程，则m（　　） A．m=±1 B．m=1 C．m=-1 D．m≠-1 18、若方程是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　） A.0 B. C.1 D. 19、方程是一元一次方程，则a和m分别为（　　） A．2和4 B．-2和4 C．2和-4 D．-2和-4 20、下列关于x的方程一定是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 21、若方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） 二、等式的性质 1、等式的性质： ⑴等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 等式的性质1：如果，那么 ⑵等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 等式的性质2：如果，那么；如果，那么 2、解以为未知数的方程，就是把方程逐步转化为（常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据. ※典型例题 知识点5：等式的性质 1、运用等式性质进行的变形，不正确的是（　　） A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+c C．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc 2、下列结论错误的是（　　） A．若a=b，则a-c=b-c B．若a=b，则 C．若x=2，则 D．若ax=bx，则a=b 3、下列说法正确的是（　　） A．如果ac=bc，那么a=b B．如果，那么a=b