电阻的测量伏安法.doc

电阻的测量——伏安法 电阻的测量是电磁学实验中的普遍的测量，其测量方法很多，如用欧姆表法，伏安法，比较法、电桥法、补偿法等等，也可用交流测量，本实验用伏安法。 一、实验目的 学习伏安法测电阻的方法。 学会仪表的选择。 学习伏安法中减少系统误差的方法。 二、实验原理 如图11-1所示，测出通过电阻R的电流I及电阻R两端的电压U，则根据欧姆定律，可知 图11-1 以下讨论此种方法的系统误差问题。 测量仪表的选择 在电学实验中，仪表的误差是重要的误差来源，所以要选取适用的仪表。 （1）参照电阻器R的额定功率确定仪表的量限，设电阻R的额定功率为P，则最大电流I为 （11-1） 为使电流计的指针指向度盘的处（最佳选择），电流计的量限为，即。 设Ω，，则，而，所以电流计取量限为50mA的毫安计较好。 电阻两端电压为，而，所以电压计取量限5V的伏特计较好。 （2）参照对电阻测量准确度的要求确定仪表的等级 假设要求测量R的相对误差不大于某一，则按误差传递公式，可有 按误差等分配原则取 （11-2） 对于准确度等级为，量限为的电表，其最大绝对误差为，则 参照此关系和式（11-2），可知电流计等级应满足 （11-3） 电压计的等级应满足 （11-4） 对前述实例（I=0.035A，），则当要求时，必须 即取0.5级的毫安计、伏特计较好，取1.0级也勉强可以。 两种联线方法引入的误差 如图（2）所示，伏安法有两种联线的方法。内接法——电流计在电压计的里侧，外接法——电流计在电压计的外侧。 （图11-2） （1）内接法引入的误差 设电流计的内阻为，回路电流为I，则电压计测出的电压值 （11-5） 即电阻的测量值是 （11-6） 可见测量值大于实际值，测量的绝对误差为，相对误差为。当时，可用内接法。 （2）外接法引入的误差 设电阻R中的电流为，又设伏特计中流过电流为，伏特计内阻为，则电流计中电流 （11-7） 因此电阻R的测量值是 （11-8） 由于，所以测量值，测量的相对误差 式中负号是由于绝对误差是负值，只有当时才可以用外接法。 三、实验仪器与用具 直流稳压源、电阻箱、滑线变阻器、二极管、电流表、电压表、开关与导线 四、实验内容 1. 伏安法测电阻 用内接法和外接法测量二个待测电阻的阻值,要求测量的相对不确定度小于5%。先用万用表粗测待测电阻的阻值。选取合适的电表测量，选择合适的控制电路（制流电路、分压电路），调节电路，使I由小到大。测量二组I，U初值，使伏安特性曲线，并求出待测电阻值。 2. 测量二极管的伏安特性曲线 按图11-3接线，将改为二极管并反向连接，电流电压为0~8V，每隔2V测一个电流值，求出二极管反向伏安特性。 按图3接线，将小灯泡改用二极管正向接法（注意电路中加一个几时欧姆的保护电阻）。从0.2V开始，每隔0.05V测一次，至电流较大（10mA左右）为止，画出二极管 正向伏安特性曲线。 图11-3 3. 测量玻尔兹曼常数 二极管伏按特性曲线可表示为 （11-9） 式中可用测量的反向电流代替，V为所加电压，T为热力学温度，e为电子电量（），k为玻尔兹曼常数。使用实验内容3的测量数据，用公式法或作图法求出k。 数据处理与计算 伏安法测电阻所得数据： U 3.91V 4.57V 5.57V I 0.9mA 0.9mA 1mA 2000Ω 1500Ω 1000Ω 5559Ω 5686Ω 5550Ω 测量二极管的伏