12误差及分析数据的统计处理(一).ppt

第二章 误差及分析数据的统计处理 主要内容： 　　定量分析中的误差 　　分析结果的数据处理 　　有效数字及其运算规则 　　提高分析结果准确度的方法 　　凡是测量就有误差，误差只能减小，不能完全消除。 　　分析数据必须按一定规则进行记录、处理和运算。 　　分析结果必须按一定要求表示。　 §2-1 定量分析中的误差 　　要求掌握: 1.准确度与精密度的概念、表示方法及其之间的关系。 　　　2.误差、偏差计算。 　　　3.误差的分类、判断及减免方法。 　　与平均偏差一样，标准偏差也是代表一次测量（一组数据）的精密度，但比平均偏差能更好地反映精密度的高低。 如： NaOH滴定HCl时，水中含有少量酸，结果将偏高. 不加HCl样品进行滴定：　V0 (空白试验) HCl样品滴定： 　　 V1 HCl消耗体积：　　　　 V1-V0 高斯正态分布曲线 N(?,?) 特点: 极大值在 x = μ 处. 拐点在 x = μ ± σ 处. 于x = μ 对称. 4. x 轴为渐近线. 作业： p27 思考题：2 习题：1、2 * 一、准确度与精密度 　1. 准确度与误差 准确度：分析结果与真实值之间接近的程度。 　　准确度用误差来衡量。误差有绝对误差与相对误差：　　　 绝对误差：　 　　相对误差： E ： 绝对误差 xi ：测得值 μ ：真实值 注意： ①误差是矢量，“＋”为偏高，“－”为偏低。 　　 ②相对误差更能反映准确度。 例如：假设你上街去买瓜子，小贩不法，秤总是少一两。下述情况，你会如何反应？ 　　　　　 质量 1.买十斤 2.买一斤 3.买半斤 4.买二两 　　　　 5.买一两 相对误差 1% 11% 25% 100% 无限大 例: 滴定的体积误差 滴定剂体积应为20～30mL ? 1% ? 0.02 mL 2.00 mL ? 0.1% ? 0.02 mL 20.00 mL Er E V 称量误差 称样质量应大于0.2g ? 1% ? 0.2 mg 0.0200 g ? 0.1% ? 0.2 mg 0.2000 g Er E m 　2.精密度与偏差 　　　精密度：在相同条件下，多次平行测定所得值之间接近的程度称精密度。 　 精密度用偏差衡量。 　 偏差有多种表示形式 ： 　　 绝对偏差与相对偏差 平均偏差与相对平均偏差　 标准偏差与相对标准偏差　　　　 　　(1) 绝对偏差与相对偏差 　　几次测定所得值： x1 , x2 , … xi … xn 　　此偏差代表某一个数据的精密度高低，即其与平均值接近的程度。 (2)平均偏差与相对平均偏差　　 　平均偏差代表了一组数据的精密度。 　注意：计算时不要忘记绝对值号。 （3）标准偏差与相对标准偏差 ? n＞20 ? 下面是三组测定消毒剂H2O2 含量时，消耗KMnO4标准溶液的体积(ml)： 0.027 0.02 26.00 26.01 25.96 26.01 26.02 3 0.023 0.02 26.00 26.02 25.98 26.02 25.98 2 0.021 0.02 26.00 26.02 25.98 26.02 25.98 26.02 25.98 26.02 25.98 1 平行测定消耗KMnO4标液的体积(ml) 组别 （4）极差 极差: R= x极大 – x极小 3.准确度与精密度之间的关系 ① 准确度高，精密度必须高；精密度高是准确度高的前提。 ② 精密度高，准确度不一定高。 　　 　二、误差的分类及减免方法 　（一）、产生误差的原因 　　误差产生的原因分为系统误差、随机误差和过失误差三类。 　　1. 系统误差 由于某些固定的原因造成的误差称为系统误差。 特点：重复出现，方向一致，大小可以估计。　　　　 　 系统误差又称可测误差, 影响准确度。 系统误差又分为: 方法误差、仪器误差、试剂误差和操作误差。 ⑴ 方法误差: 由于方法本身引入的误差。 ——溶解损失、反应不完全、终点误差等。