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宁夏石嘴山三中高一上学期第一次月考数学试卷Word版含解析
宁夏石嘴山三中高一(上)第一次月考数学试卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若方程x2﹣5x+6=0和方程x2﹣x﹣2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知{1,2}?M?{1,2,3,4},则这样的集合M有( )个.
A.2 B.3 C.4 D.5
3.下列集合中表示同一集合的是( )
A.M={整数},N={整数集} B.M={(3,2)},N={(2,3)}
C.M={(x,y)|x+y=1},N={(y,x)|x+y=1} D.M={1,2},N={(1,2)}
4.设集中A={2,4,6},B={1,9,25,49,81,100},下面的对应关系f能构成A到B的映射的是( )
A.f:x→(2x﹣1)2 B.f:x→(2x﹣3) C.f:x→(2x﹣1) D.f:x→(2x﹣3)2
5.已知函数f(x)=x2,那么f(x+1)等于( )
A.x2+x+2 B.x2+1 C.x2+2x+2 D.x2+2x+1
6.函数则的值为( )
A. B. C. D.18
7.设集合M={m|﹣3<m<2且m∈Z},N={n|﹣1≤n≤3且n∈Z},则M∩N=( )
A.{0,1} B.{﹣1,0,1} C.{0,1,2} D.{﹣1,0,1.2}
8.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( )
A.f(x)=3﹣x B.f(x)=x2﹣3x C.f(x)=﹣|x| D.
9.奇函数f(x)定义域是(t,2t+3),则t=( )
A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣2
10.函数y=是( )
A.奇函数 B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数
11.若函数f(x)为奇函数,且当x>0时f(x)=10x,则f(﹣2)的值是( )
A.﹣100 B. C.100 D.
12.已知函数y=f(x)在R上为减函数,且f(0)=1,f(1)=0,则f(x)>0的解集是( )
A.(0,+∞) B.(0,1) C.(1,+∞) D.(﹣∞,1)
二、填空题(每小题5分,共计20分)
13.已知集合A={﹣2,3,4m﹣4},集合B={3,m2}.若B?A,则实数m= .
14.函数+的定义域是 .
15.如果函数f(x)=x2+2(a﹣1)x+2在区间(﹣∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是 .
16.定义集合运算A⊙B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B},设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B=
三、解答题:(写出解答推理步骤,共6题,计70分)
17.已知全集U=R,A={x|x2﹣7x+10≤0},B={x|x﹣x2+6<0},求:
(1)A∩B
(2)?R(A∪B)
(3)(?RA)∪B.
18.已知集合A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<﹣2或x>6}.
(1)若A∩B=?,求a的取值范围;
(2)若A∪B=B,求a的取值范围.
19.已知函数f(x)=x2﹣4x﹣4.
(1)若函数定义域为(﹣1,1],求函数值域和最值
(2)若函数定义域为[0,3),求函数值域和最值.
20.已知f(x)=x+
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)用函数单调性定义证明:f(x)在(0,1)上是减函数.
21.已知奇函数y=f(x)在定义域(﹣1,1)上是减函数,满足f(1﹣a)+f(1﹣2a)<0,求a 的取值范围.
22.分别根据下列两个实际背景
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)画出函数f(x) 的图象;
(3)求函数f(x)的值域.
背景1:在国内投递外埠平信,每封信不超过20g付邮资80分,超过20g不超过40g付邮资160分,超过40g不超过60g付邮资240,依此类推,每xg(0<x≤100)的信应付邮资f(x)(单位:分).
背景2:如图所示,在边长为2的正方形ABCD的边上有一个动点P,从点A出发沿折线.ABCD移动一周后,回到A点.设点A移动的路程为x,△PAC的面积为f(x).
宁夏石嘴山三中高一(上)第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若方程x2﹣5x+6=0和方程x2﹣x﹣2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【考点】集合中元素个数的最值.
【专题】计算题;函数的性质及应用.
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