江西省赣州市十三县（市）联考2015-2016学年高一下学期期中数学试卷 含解析.doc

2015-2016学年江西省赣州市十三县（市）联考高一（下）期中数学试卷 　 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项符合题意，请将正确答案转涂到答题卡相应的位置） 1．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（　　） A．13 B．35 C．49 D．63 2．下列命题正确的是（　　） A．单位向量都相等 B．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量 C．|+|=|﹣|，则?=0 D．若与是单位向量，则?=1 3．在△ABC中，A=45°，B=60°，a=2，则b等于（　　） A． B． C． D． 4．已知，的夹角是120°，且=（﹣2，﹣4），||=，则在上的投影等于（　　） A．﹣ B． C．2 D． 5．已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 6．已知平面向量与的夹角为，且||=1，|+2|=2，则||=（　　） A．1 B． C．3 D．2 7．已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，则a1+a10=（　　） A．7 B．5 C．﹣5 D．﹣7 8．在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C． D． 9．已知甲、乙两地距丙的距离均为100km，且甲地在丙地的北偏东20°处，乙地在丙地的南偏东40°处，则甲乙两地的距离为（　　） A．100km B．200km C．100km D．100km 10．在△ABC中，B=30°，AB=2，AC=2，那么△ABC的面积是（　　） A．2 B． C．2或4 D．或2 11．互不相等的三个正数x1，x2，x3成等比数列，且点P1（logax1，logby1）P2（logax2，logby2），P3（logax3，logby3）共线（a＞0且a≠0，b＞且b≠1）则y1，y2，y3成（　　） A．等差数列，但不等比数列 B．等比数列而非等差数列 C．等比数列，也可能成等差数列 D．既不是等比数列，又不是等差数列 12．设函数f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差为的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，则2﹣a1a5=（　　） A．0 B． C． D． 　 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案转填到答题卡相应的位置） 13．若非零向量、，满足，且，则与的夹角大小为　　　　　　． 14．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且acosB﹣bcosA=c，则的值为　　　　　　． 15．若数列{xn}满足，且x1+x2…+x10=100，则lg（x11+x12…+x20）=　　　　　　． 16．数列{an}的通项公式，前n项和为Sn，则S2016=　　　　　　． 　 三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将正确答案转填到答题卡相应的位置） 17．已知向量，满足：||=1，||=6， ?（﹣）=2 （1）求向量与的夹角 （2）求|2﹣| 18．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.，，且． （Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）若a=1，．求S△ABC． 19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=15，a3和a5的等差中项为9 （1）求an及Sn （2）令bn=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn． 20．已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，． （1）若∥，求证：△ABC为等腰三角形； （2）若⊥，边长c=2，角C=，求△ABC的面积． 21．已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an2+2an﹣3． （1）求数列{an}的通项公式； （2）已知bn=2n，求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值． 22．设数列{an}的前n项和为Sn满足2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差数列． （1）求a1的值； （2）求数列{an}的通项公式． 　  2015-2016学年江西省赣州市十三县（市）联考高一（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项符合题意，请将正确答案转涂到答题卡相应的位置） 1．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（　　） A．13 B．35 C．49 D．63 【考点】等差数列的前n项和． 【分析】根据等差数列的性质可知项数之和相等的两项之和相等即a1+a7=a2+a6，求出a1+a7的值，然后利用