江西省赣州市十三县（市）联考2016-2017学年高一上学期期中数学试卷 含解析.doc

2016-2017学年江西省赣州市十三县（市）联考高一（上）期中数学试卷 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U=0，1，2且UA={2}，则集合A的真子集共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．函数y=的定义域为（　　） A．﹣1，0） B．（0，∞） C．﹣1，0）∪（0，∞） D．（﹣∞，0）∪（0，∞） 3．若函数f（x）=，则f（f（））=（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．3 4．下列对应法则中，能建立从集合A=1，2，3，4，5到集合B=0，3，8，15，24的映射的是（　　） A．f：x→x2﹣x B．f：x→x（x﹣1）2 C．f：x→x2x D．f：x→x2﹣1 5．下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（　　） A．y= B．y= C．y=logaax D．y=a（a0且a1） 6．若f（lgx）=x，则f（3）=（　　） A．103 B．3 C．310 D．lg3 7．设函数f（x）=x24x+c，则下列关系中正确的是（　　） A．f（1）f（0）f（﹣2） B．f（1）f（0）f（﹣2） C．f（0）f（1）f（﹣2） D．f（0）f（﹣2）f（1） 8．三个数的大小关系是（　　） A． B． C． D． 9．函数是R上的减函数，则a的取值范围是（　　） A．（0，1） B． C． D． 10．函数f（x）=lnx﹣1的图象大致是（　　） A． B． C． D． 11．设f（x）是偶函数，且在（0，∞）内是减函数，又f（﹣3）=0，则xf（x）0的解集是（　　） A．x|﹣3x＜0或x3} B．x|x＜﹣3或x3} C．x|﹣3x＜0或xx＜3} D．x|x＜﹣3或0x＜3} 12．已知函数f（x）在定义域（0，∞）上是单调函数，若对任意x（0，∞），都有，则的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知幂函数y=f（x）的图象过点，则这个函数解析式为　　． 14．已知集合A=﹣1，3，m2，B=3，4，若BA，则m=　　． 15．函数的定义域为　　． 16．函数f（x）是定义在R上的奇函数，给出下列命题： ①f（0）=0； ②若f（x）在（0，∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0）上有最大值1； ③若f（x）在1，∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1上为减函数； ④若x0，f（x）=x2﹣2x；则x0时，f（x）=﹣x2﹣2x． 其中所有正确的命题序号是　　． 　 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤 17．已知全集U=1，2，a22a﹣3，A=a﹣2，2，UA={0}，求a的值． 18．计算： （1）2﹣； （2）log22?log3?log5． 19．已知集合A=x|2a≤x＜a+3}，B=x|x＜﹣1或x5}． （1）若a=﹣1，求A∪B，（RA）∩B． （2）若A∩B=，求a的取值范围． 20．已知函数f（x）=x22mx+3m+4， （1）若f（x）在（﹣∞，1上单调递减，求m的取值范围； （2）求f（x）在0，2上的最大值g（m）． 21．已知函数． （1） 判断并证明函数f（x）的奇偶性 （2）判断并证明当x（﹣1，1）时函数f（x）的单调性； （3）在（2）成立的条件下，解不等式f（2x﹣1）f（x）0． 22．设函数f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a0且a1）是定义域为R的奇函数． （1）求k值； （2）若f（1）0，试判断y=f（x）的单调性并求使不等式f（x2tx）f（4﹣x）0恒成立的t的取值范围； （3）若f（1）=，g（x）=a2xa﹣2x﹣2f（x），求kN+在1，∞）上的最小值． 　  2016-2017学年江西省赣州市十三县（市）联考高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U=0，1，2且UA={2}，则集合A的真子集共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【考点】子集与真子集． 【分析】根据题意，易得A=1，0，由集合的元素数目与集合子集数目的关系，可得其子集的数目，排除其本身这个子集后可得其真子集的数目，即可得答案． 【解答】解：根据题意，全集U=1，2，0，且CUA=2}， 则A=1，0， A的子集有22=4个， 其中真子集有4﹣1=3个； 故选A． 　 2．函数y=的定义域为（　　） A．﹣1，0） B．（0，∞） C．﹣1，0）∪（0，∞） D．（﹣∞，0）∪（0，∞） 【考点】函数的定义域及其求法． 【分析】由函数的解析式可得，解此不等式组求得