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江西省鹰潭市贵溪实验中学2014-2015学年高一上学期期中数学试卷 含解析
2014-2015学年江西省鹰潭市贵溪实验中学高一(上)期中数学试卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(5分)设U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∩?UB=()
A. {x|0≤x<1} B. {x|0<x≤1} C. {x|x<0} D. {x|x>1}
2.(5分)已知集合A={x|x2﹣1=0},则下列式子表示正确的有()
①1∈A;②{﹣1}∈A;③??A;④{1,﹣1}?A.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.(5分)已知函数f(x)=4x2﹣mx+5在区间[﹣2,+∞)上是增函数,在区间(﹣∞,﹣2]上是减函数,则f(1)等于()
A. ﹣7 B. 1 C. 17 D. 25
4.(5分)设x取实数,则f(x)与g(x)表示同一个函数的是()
A. f(x)=x,g(x)= B. f(x)=,g(x)=
C. f(x)=1,g(x)=(x﹣1)0 D. f(x)=,g(x)=x﹣3
5.(5分)若102x=25,则10﹣x等于()
A. B. C. D.
6.(5分)f(x)=,则f{f[f(﹣5)]}等于()
A. 0 B. π C. 9 D. π2
7.(5分)函数f(x)=+的定义域为()
A. (﹣3,0] B. (﹣3,1] C. (﹣∞,﹣3)∪(﹣3,0] D. (﹣∞,﹣3)∪(﹣3,1]
8.(5分)给出以下结论:
①f(x)=|x+1|﹣|x﹣1|是奇函数; ②既不是奇函数也不是偶函数;
③F(x)=f(x)f(﹣x)(x∈R)是偶函数; ④是奇函数.
其中正确的有()个.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.(5分)下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是()
A. f(x)=3﹣x B. f(x)=x2﹣3x C. f(x)=﹣ D. f(x)=﹣|x|
10.(5分)函数y=ax﹣(a>0,a≠1)的图象可能是()
A. B. C. D.
二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分)
11.(5分)已知集合A={a,b,c},则集合A的非空真子集的个数是
.
12.(5分)若函数f(x)=(k﹣2)x2+(k﹣1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是.
13.(5分)lg20+lg50的值为.
14.(5分)已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,),则f(9)=.
15.(5分)对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[﹣1.08]=﹣2,定义函数f(x)=x﹣[x],则下列命题中正确的是(填题号)
①函数f(x)的最大值为1;
②函数f(x)的最小值为0;
③函数有无数个零点;
④函数f(x)是增函数.
三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出必要的文字说明,证明过程及演算步骤.
16.(12分)已知关于x的不等式kx2﹣2x+6k<0,(k>0),若不等式的解集为{x|2<x<3},求实数k的值.
17.(12分)已知集合A={x|x2﹣5x﹣6<0},集合B={x|6x2﹣5x+1≥0},集合
(1)求A∩B;
(2)若A∪C=C,求实数m的取值范围.
18.(12分)计算下列各式的值:
(1)﹣﹣;
(2)log2.56.25+lg.
19.(12分)已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3],设g(x)=f(2x)﹣f(x+2).
(1)求g(x)的解析式及定义域;
(2)求函数g(x)的最大值和最小值.
20.(13分)讨论关于x的方程|x2﹣4x+3|=a(a∈R)的实数解的个数.
21.(14分)已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.
(1)求证:f(8)=3.
(2)求不等式f(x)﹣f(x﹣2)>3的解集.
2014-2015学年江西省鹰潭市贵溪实验中学高一(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(5分)设U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∩?UB=()
A. {x|0≤x<1} B. {x|0<x≤1} C. {x|x<0} D. {x|x>1}
考点: 交、并、补集的混合运算.
专题: 集合.
分析: 欲求两个集合的交集,先得求集合CUB,再求它与
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