2018版高考数学大一轮复习 第五章 平面向量 5.2 平面向量基本定理及坐标表示课件 理 北师大版.pptVIP

解　以O为坐标原点， 所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，如图所示， 课时作业 √ ∵在平行四边形ABCD中，M为CD的中点， 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.已知点A(－1,5)和向量a＝(2,3)，若 ＝3a，则点B的坐标为 A.(7,4) B.(7,14) C.(5,4) D.(5,14) √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 3.已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4).若λ为实数，(a＋λb)∥c，则λ等于 ∵a＋λb＝(1＋λ，2)，c＝(3,4)，且(a＋λb)∥c， √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 4.已知a＝(1,1)，b＝(1，－1)，c＝(－1,2)，则c等于 设c＝λa＋μb，∴(－1,2)＝λ(1,1)＋μ(1，－1)， √ 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 §5.2　平面向量基本定理及坐标表示 基础知识　自主学习 课时作业 题型分类　深度剖析 内容索引 基础知识　自主学习 2.平面向量的坐标运算 (1)向量加法、减法、数乘及向量的模 设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则 a＋b＝ ，a－b＝ ， λa＝ ，|a|＝ . 1.平面向量基本定理 如果e1、e2是同一平面内的两个 向量，那么对于这一平面内的任一向量a，存在 一对实数λ1，λ2，使a＝ . 其中，不共线的向量e1、e2叫作表示这一平面内所有向量的一组 . 知识梳理 不共线 唯一 λ1e1＋λ2e2 基底 (x1＋x2，y1＋y2) (x1－x2，y1－y2) (λx1，λy1) (2)向量坐标的求法 ①若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标. ②设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 ＝ ， | |＝ . 3.平面向量共线的坐标表示 设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0.a∥b? . (x2－x1，y2－y1) x1y2－x2y1＝0 1.若a与b不共线，λa＋μb＝0，则λ＝μ＝0. 2.设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，如果x2≠0，y2≠0，则 知识拓展 判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)平面内的任何两个向量都可以作为一组基底.(　　) (2)若a，b不共线，且λ1a＋μ1b＝λ2a＋μ2b，则λ1＝λ2，μ1＝μ2.(　　) (3)平面向量的基底不唯一，只要基底确定后，平面内的任何一个向量都可被这组基底唯一表示.(　　) (4)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b的充要条件可表示成 .(　　) (5)当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标.(　　) × √ 思考辨析 √ √ × 1.设e1，e2是平面内一组基底，那么 A.若实数λ1，λ2使λ1e1＋λ2e2＝0，则λ1＝λ2＝0 B.空间内任一向量a可以表示为a＝λ1e1＋λ2e2(λ1，λ2为实数) C.对实数λ1，λ2，λ1e1＋λ2e2不一定在该平面内 D.对平面内任一向量a，使a＝λ1e1＋λ2e2的实数λ1，λ2有无数对 考点自测 答案 2.(教材改编)已知a1＋a2＋…＋an＝0，且an＝(3,4)，则a1＋a2＋…＋an－1的坐标为 A.(4,3) B.(－4，－3) C.(－3，－4) D.(－3,4) a1＋a2＋…＋an－1