广东省深圳市2017年中考数学总复习 第四章 图形的认识与三角形 第19讲 图形的对称、平移与旋转课件.pptVIP

* 第19讲 图形的对称、平移与旋转 1.了解轴对称、平移与旋转这三种图形变化的主要特征和基本性质. 2.会判断常见图形的对称性，探索图形之间的变换关系. 3.会利用轴对称、平移与旋转解决相关的几何问题. 考点一、轴对称的概念及有关性质 1、定义：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。 2、性质：（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。 （2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。 （3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。 3、判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 4、轴对称图形：把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 1.（2016·深圳市）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 1、定义：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。 2、性质： （1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动。 （2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。 （3）对应线段平行或在同一直线上。 考点二、平移的概念及有关性质 5．（2016·青岛市）如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ） A．（a－2，b＋3） B．（a－2，b－3） C．（a＋2，b＋3） D．（a＋2，b－3） 1、定义： 把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 2、性质： （1）旋转不改变图形的形状和大小. （2）对应点到旋转中心的距离相等. （3）任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角. （4）对应线段相等，对应角相等. 考点三、旋转的概念及有关性质 4.（2015?曲靖市）如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（ ） A．15° B．20° C．25° D．30° 1、定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 2、性质： （1）关于中心对称的两个图形是全等形。 （2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 考点四、中心对称的概念及有关性质 2.（2016·广东省）下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ） A.直角三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形 （3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 3、判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 4、中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.（平行四边形、圆、线段）都是中心对称图形。 解析：由题意可知BC＝CD，∠B＝60°， 所以△BCD是等边三角形，所以旋转角∠BCD＝60°.通过题意可得△FCD是直角三角形，且∠FCD＝30°，CD＝2，所以DF＝1，CF＝ ，所以△FCD的面积为 6．如右图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为(　 　） A．30,2 B．60,2 C．60， D．60， *