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l_p空间的完备性
17 6 ( ) Vol. 17 No. 6
2002 12 Journal of Inner Mongolia University for Nationalities Dec. 2002
lp
王 卓, 李春龙
( , 02 043)
: lp .
p
: l ; ; Banach ;
: O1741 :A : 1671 01 5(2002) 06- 0555- 01
Completeness of lp Space
WANG Zhuo, LI Chun- long
( College of Science and Engineering, Inner Mongolia University for Nationalities,Tongliao 02 043, China)
Abstract : In this paper, proof of completeness of lp space is given.
Key words: lp space;Linear norm space; Banach space; Completeness
1!lp , .
∃
p
1 x = ( , , ∀) ( ) , | | ∃ , ( , , ∀) p
1 2 # i 1 2
i= 1
,p lp (p 0) .
1 p 1, 1 + 1 = 1, A B %0, :
p q
A p Bq
AB + ( 1)
p q
A 0, B 0, , A B
, ( 1) . = p - 1, = q - 1,
1 1
+ = 1 p q = p + q = (p - 1) ( q- 1) = p q - (p
p q
1
+ q) + 1= 1, = .
1
A B , , A B , B = B A , 1
A B . 1, OA
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