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20、某运输公司有甲、乙、丙、丁四个仓库分别需要发运大米50吨、250吨、200吨和300吨到需求地。需求地有A、B、C、D四个客户，需要量分别为50吨、350吨、200吨和200吨。每吨公里为3元，请确定最优运输方案并计算最低运费。 50 200 250 300 350 200 200 50 165 165 252 280 180 118 118 349 317 50 200 250 300 350 200 200 50 165 165 252 280 180 118 118 349 317 50t 150t 150t 50t 150t 200t 50t 最低运费=(165×50＋118×50＋118×200＋165×150＋317×150＋ 252×150＋349×50) ×3 =495900(元) 题八：节约里程法 即车辆安排程序方法，对所有配送地点计算节约量。 节约量的一般公式： (2PA+2PB)-(PA+AB+PB)=PA+PB-AB 按照节约量的大小顺序制定配送路线 节约的概念 P A B P A B P为配送中心，向A，B两点配送货物。a)P分别向A，B 两点往返运输，距离2AP+2PB=30； b)从P出发，再到 A到B巡回运输，距离PA+PB+AB=18。 采用第二种路线比第一种的距离节约12，称为节约量 a) b) 3 8 7 8 8 7 7 例题： 配送中心A距配送点D和E的距离分别为12km、20km，DE的距离为25km，则A一次向D和E配送比A分别向D和E配送可以节约（ 7 ）公里里程。 配送路线优化计算 21、某配送中心A要向所在城市B,C,D,E,F,G共6个客户点配送货物。（如图所示）它们之间的距离（KM）和每一处的配送货物量（T）见表。运输车辆有2.5吨和4吨两种货车，试确定配送路线。 B C D A E G F 9 20 12 9 12 10 19 6 6 1 24 21 配送点最短距离计算图 配送距离和配送量 地点 AB AC AD AF AE AG BC CD DF EF EG FG 距离(KM) 9 12 12 24 20 21 9 10 19 6 1 6 货物量(T) 0.8 0.7 1.0 1.1 1.75 1.15 － － － － － － 计算步骤 1、计算配送中心A到各配送点、各配送点之间的最短距离（见下表） A B C D E F G A B C D E F G 0 9 0 12 9 0 12 19 10 0 20 29 32 25 0 24 33 29 19 6 0 21 30 33 25 1 6 0 计算步骤 2、计算各配送点组合的节约里程数，并将之进行排序 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B B C C 组合 EG FG EF DF CD BC DG CF DE BD E F G E G 节约里程 40 39 38 17 14 12 8 7 7 2 0 - - - - 1)EG节约里程最大，它们的配送货物量是:1.75+1.15=2.9T，在货车载重限度内，可以入选。 2)FG的配送货物量1.1T，正好可以与2.9T拼装为一辆4T货车的载运量，它们相互衔接成为一条配送路线AEGFA。全程为20＋1＋6＋24＝51KM。 3)C,D配送货物量是1.0＋0.7＝1.7T，在货车载重限度内，可以将B点的0.8T货物集中在一起，拼装为一辆2.5T货车的载运量，形成第二条配送路线ABCDA或ADCBA，全程为9＋9＋10＋12＝40KM。 此案例的配送路线优化后确定为二条，即AEGFA和ABCDA(ADCBA)，总行程为51＋40＝91KM，使用4吨和2.5吨的货车各一辆。 求最佳配送路线 22、已知：原有车辆安排为用8辆4吨车给每一个用户送货 1、可利用的车辆数 用户 1 2 3 4 5 6 7 8 货运量（吨） 1.2 1.7 1.5 1.4 1.2 1.6 1.7 1.1 配送车辆车型 4吨 5吨 6吨 可利用的车辆数 50 5 4 2、用户和货运量 3、配送中心与用户的距离、各用户间的节约里程 中心0 中心0 用户1 9 用户1 用户2 14 5(18) 用户2 用户3 21 12(18) 7(28) 用户3 用户4 23 22(10) 17(20) 10(34) 用户4 用户5 32 31(10) 26(20) 27(26) 25(30) 用户5 用户6 42 41(10) 36(20) 31(32) 29(36) 10(64) 用户6 用户7 50 49(10) 44(20) 37(34) 31(42) 18(64) 8(84) 用户7 用户8 52 51(10) 46(20)