物流系统数学模型及建模(完美精编).ppt

* 利用代数方程、微分方程、积分方程、逻辑式、数表等各种数学表达式，表示物流系统的某些行为特性和结构本质。 建立物流系统数学模型的方法： 一种是根据实际系统的实际或观测数据来确定方程式。（该方法着眼于系统的行为）。 另—种是以对实际物流系统的理论解释和规律来确定适当的数学表达式。（该方法着眼于系统的结构）。 一．数学模型 * 二． 常见的物流系统数学模型 1．资源分配型 任何一个生产经营系统，允许使用的资金、能源、原材料、运输工具、作业机械、工时等都是有限的，环境对生产经营系统也有一定约束，所以企业是在这些限制条件下进行生产经营。 如何合理安排和分配有限的人力、物力、财力，充分发挥其作用，使目标函数达到最优，这就是资源分配型。 代表模型：线性规划、动态规划和目标规划模型等 * 二． 常见的物流系统数学模型 例1. 生产成本最低问题 某企业要加工A、B、C三种零件，加工的数量分别为6000,8000,4000。企业内有1、2、3、4共四台机器加工此零件，每台机器可利用的工时分别为：3200、2600、3400、3800。各台机器加工一个零件所需的工时和加工成本分别由下列两表所示，问题：如何安排生产，才能使生产成本最低。 各台机器加工一个零件所需要的工时 各台机器加工一个零件的成本 工时 机器1 机器2 机器3 机器4 零件A 0.35 0.3 0.25 0.25 零件B 0.25 0.35 0.25 0.30 零件C 0.85 0.65 0.65 0.55 成本 机器1 机器2 机器3 机器4 零件A 5 6 7 8 零件B 8 9 5 7 零件C 11 9 12 10 * 建模过程模型变量：设机器i加工零件的数量分别为xi1,xi2,xi3 (i=1,2,3,4); 成本函数为：f(X)=5x11+6x21+7x31+8x41 +8x12+9x22+5x32+7x42 +11x13+9x23+12x33+10x43 受到的限制条件： （1）每种零件的数量限制 （2）每台机器工作的总工时限制 （3）每台机器加工的每一重零件的个数不能为负值 二． 常见的物流系统数学模型 * 优化模型的标准形式 设机器i加工零件的数量分别为xi1,xi2,xi3 (i=1,2,3,4); 二． 常见的物流系统数学模型 * 例2. 资源利用问题 某企业有m种生产资源（各种原材料、动力资源、资金、劳动，力等）可用来生产n种产品。制定生产计划时，应如何组织生产，才能使企业的总利润最大？ 假定：aij——生产每一种单位产品Bj所消耗的资源Ai的数量; bj——资源Ai的总数量（i=1,2,…，m）; cj——单位产品Bj的利润（j=1,2,…，n）; dj——资源Bj的最低产量（j=1,2,…，n）; 建模： 决策变量：设产品Bj的生产数量为xj，则上述问题归纳为如下的数学问题： 求一组变量x1, x2, …, xn，使其满足 二． 常见的物流系统数学模型 * 2．存储型 为了使生产经营系统得以正常运转，一定量的资源储备是必要的。 在保证生产过程顺利进行的前提下，如何合理确定各种所需物资存储数量，使资源采购费用、存储费用和因缺乏资源影响生产所达成的损失的总和为最小，这就是存储型。 代表模型：库存模型和 动态规划模型。 例：经济订货批量(EOQ)模型 。（根据需求量和提前订货时间，作出的一种存储策略） 图中：Cz——总费用 1/2C1Q——单位时间内的存储费用 C2D/Q——单位时间内的定货费用 二． 常见的物流系统数学模型 该模型用于计算经济定货周期、定货批量和库存费用 * 3．输送型 在一定的输送条件下(如道路、车辆等限制条件)，如何使输送量最大、输送费用最省、输送距离最短，这类问题就是输送型模型。 代表模型： 图论、网络理论、规划理论 例如：物资调运规划(又称 运输问题)模型 该模型一般可以表述为：设 某种要调运的物资，有供应点m个，需求点n个，如果每个供应点的供应量及每个需求点的需求量都已经确定，即第i个供应点有ai单位的物资供应，第j个需求点有bj单位的物资需求；并且从每—个供应点到每一个需求点的单位运价是已知的，即第i个供应点调运到第j个需求点的单位运价为cij。 二． 常见的物流系统数学模型 物资调运规划的目的是制订一个合理的调运方案，确定m个供应点与n个需求点之间的供需联系和数量的最优搭配，并确定具体的运输