- 1、本文档共16页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
ch14_2求复合函数偏导数的链式法则.pdf
《数学分析》课程电子课件
教师:杨勤民
Tel:
Email: qmyang@
/able.acc2.web/sxfx.jpkc
公共邮箱:m.a.ecust@
华东理工大学《数学分析》电子课件(§14.2) qmyang@ 1 / 16
§14.2 求复合函数偏导数的链式法则
一、链式法则
二、复合函数的全微分
华东理工大学《数学分析》电子课件(§14.2) qmyang@ 2 / 16
一、链式法则
定理 如果 (1) u ( x, y), ( x, y) 在点 ( x, y) 可导
(2) z f (u,) 在对应点 ((x , y ),(x , y )) 可微
则复合函数z f ((x , y ) ,(x , y ))在点 (x , y ) 的两
个偏导数存在, 且
z z u z
x u x x
z z u z
y u y y
华东理工大学《数学分析》电子课件(§14.2) qmyang@ 3 / 16
连线相乘,分线相加
z f (u ,v ), 其中u (x ,y ),v (x ,y )
的链式法则如图示
u x
z z u z v
z
x u x v x
v y
u x
z z u z v
z
y u y v y
v y
华东理工大学《数学分析》电子课件(§14.2) qmyang@ 4 / 16
类似地,设u (x , y ) 、v (x , y ) 、w w(x , y )
都在点(x , y ) 具有对x 和y 的偏导数,复合函数
z f ((x ,y ),(x ,y ),w (x ,y )) 在对应点(x , y ) 的
两个偏导数存在,且可用下列公式计算:
z z u z v z w
文档评论(0)