第三章环境质量基本模型.pptVIP

推流迁移运动 分散运动 污染物的衰减和转化 为环境介质中污染物的时间平均浓度的空间平 均值；D为x,y,z三个方向上的弥散系数。其余符号 意义同前。 定义：反映污染物在环境介质中运动的基本规 律的数学模型称为环境质量基本模型。 本质：反映了污染物在环境介质中运动的基本 特征，即推流迁移，分散和降解。 假设：? 污染物质点与介质很好融合，具有相同流体 力学性质； ? 可以均匀分散，不产生絮凝、沉淀和挥发； ? 可以将污染物质点作为介质质点进行研究。 输入： 1. 一维流场中的瞬时点源排放 a. 忽略弥散作用，即Dx=0， 可得： b. 考虑弥散作用，即Dx≠0, 得： 2. 瞬时点源排放的二维模型 a. 无边界约束 假定所研究的二维平面式x，y平面，无边界约束，瞬时点源二维模型的解析解为： b. 有边界约束 如果污染物扩散受到边界的影响，需要考虑边界的反射作用，此时瞬时点源二维模型的解析解： 四. 稳定源排放的解析解 稳态：在环境介质处于均匀稳定的条件下，如果污染物稳定排放，其在环境中的分布是稳定的，这时污染物在某一空间位置的浓度将不会随时间而变化，这种状态称为稳态。 b. 有限边界的排放 假设存在两个边界，污染源位于两个边界 之间，考虑边界的反射作用，此时可以通 过假设的虚源来模拟边界的反射作用。 如图: 此时的解为： ? 如果污染源位于边界上，环境宽度为无限大， 此时的解为： 五. 污染物在均匀流场中的分布特征 浓度场的正态分布 (1) 一维流场（瞬时点源） 令 则： 根据正态分布规律，在最大浓度发生点附近 ±2?t的范围内，包含了大约95％的污染物总量。 (2) 二维流场中的分布（稳定源） 令 则 y=0， 如果定义扩散羽的宽度为包含断面上95％的 污染物总量的宽度，则扩散羽的宽度为2?y。 2. 污染物到达岸边所需的距离 3. 完成横向混合所需的距离 依次计算投放后不同时间下的浓度并列表如下： 计算：P54-1 一维均匀稳态河流，初始断面污染物浓度C0=50mg/L，纵向 弥散系数Dx=2.5mg/L，衰减系数k=0.2d-1，断面平均流速 ux=0.5m/s。试求下述条件下在下游500m处的污染物浓度。 (1) 一般解析解； (2) 忽略弥散作用时的解； (3) 忽略推流作用时的解； (4) 忽略衰减作用时的解。 [解] (1) 由一维模型稳态解表达式得： (2) 忽略弥散作用：此时 (3) 忽略推流作用：此时ux=0，由一维稳态方程可以推得： 从而得下游500m处浓度为： (4) 忽略衰减作用：此时，由稳态一般解析解可得： 即：下游500m处浓度为50mg/L。 计算：P54 — 2 均匀稳态河流，岸边排放，河宽50m，河床纵向坡度s=0.0002，平均水深h=2m，平均流速ux=0.8m/s ，横向弥散系数Dy=0.4hu*， u*=(ghs)1/2 是河床剪切流速。 试计算： (1) 河流中污染物扩散到对岸所需的纵向距离； (2) 污染物在横断面上达到均匀分布所需的纵向距离； (3) 排放口下游1000m处的扩散羽宽度。 [解] (1) 污染物扩散到对岸纵向距离： 由题设知： 所以： 即：污染物扩散到对岸的纵向距离为2200m。 (2) 污染物在横断面上达到均匀分布所需的纵向距离： 即横断面上达到均匀分布所需的纵向距离为16000m。 (3) 排放口下游1000m处的扩散羽宽度： 因为所以扩散羽宽度b = 2 =2*11.18=22.36 (m)。 2. 一维模型的稳态解 稳态条件下，dc/dt=0，可得： 如果给定初始条件x=0， C=C0一维模型的解析解为： 稳态推流存在的情况下，忽略弥散作用，此时： Q，q分别为河流和污水的流量；C1、C2河流中 污染物的本底浓度和污水中污染物浓度。 a. 无边界排放 稳态条件下有 ，假设在z方向上不存在浓度梯度，所以： 均匀流场中，解析解为： 3. 二维模型的稳态解 均匀、稳定流场中，Dx和u