六年级有理数复习.doc

教育学科教师辅导讲义 讲义编号CS15sx00021 授课班级： （1对1） 年 级：六年级 课时数：3 学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师： 学科组长签名及日期 剩余天数 课 题 期末复习（1）——有理数 授课时间：2016年6月4日 备课时间： 2016年6月2日 教学目标 1、复习有理数 2、着重训练学生有理数计算的准确性 重点、难点 有理数的分类 数轴，相反数，绝对值 考点及考试要求 有理数16分左右， 教学内容 一、知识梳理 1.正数与负数 大于0的数叫做_______;在正数前面加上负号“一”的数（小于零的数）叫做________； 零既不是正数，也不是负数。零是正数和负数的分界。 有理数的概念 整数和分数统称为有理数。 按定义分： 按性质符号分： 3.数轴的概念与画法 数轴是规定了__________、__________和___________的直线； 数轴画法：一直线 + 三要素 画一画： 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。 数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。? 相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。 绝对值：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。 想一想：数a的绝对值等于什么？ a-b的绝对值又等于什么？ 总结： ①由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 ②一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 6.有理数的大小比较 两个负数，绝对值大的____________； 对于任意有理数的大小比较应采用： 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即： 注意：在运用不等式法则变形时一定要考虑 ①是不是左右乘以0 ②是不是乘以或除以负数 ③加减相同的部分不等号不变号 易错点 误认为凡带正号的数就是正数，误认为凡带负号的数就是负数 例：a一定是正数吗？ 对于“0”的含义理解不准确 例：下列说法错误的是（ ） A、0是自然数 B、0是整数 C、0是偶数 D、海拔0米表示没有海拔 3、画数轴时，缺少要素 4、误认为，则a0;若，则a0 例：已知，则a的值是（ ） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 5、如果，则一定有成立吗？ 有理数的运算 ①有理数加减法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 ②有理数乘除法法则：两数相乘（除），______________，______________(不考虑0) ③有理数的乘方：把n个相同的数的积的运算叫乘方，结果叫________,在中，叫_______,n叫________ 任何数的偶次方一定是________ 负数的奇次方一定是_______________ 8.科学计数法 把一个绝对值小于1(或者大于等于10)的实数记为的形式(其中__________),这种记数法叫做科学记数法。 二、例题讲解 题型一、有理数概念题 例1:下列说法正确的个数是( ) ①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 例2:下列各数：0，－3.5，－，－(－)， 中，属于非负整数的有 ，属于分数的有 　，属于负数的有 　　。 例3:已知︱a︱=5,︱b︱=8,且︱a+b︱= -(a+b),试求a+b的值。 巩固练习： 1．下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①