- 1、本文档共9页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
向量专题复习
向量专题复习
向量是高考的一个亮点,因为向量知识,向量观点在数学、物理等学科的很多分支有着广泛的应用,而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体,能与中学数学教学内容的许多主干知识综合,形成知识交汇点,所以高考中应引起足够的重视。
平面向量加、减、实数与向量积
(一)基本知识点提示
1、重点要理解向量、零向量、向量的模、单位向量、平行向量、反向量、相等向量、两向量的夹角等概念。
2、了解平面向量基本定理和空间向量基本定理。
3、向量的加法的平行四边形法则(共起点)和三角形法则(首尾相接)。
4、向量形式的三角形不等式:|||-|||≤|±|≤||+||(试问:取等号的条件是什么?);
向量形式的平行四边形定理:2(||+||)=|-|+|+|
5、实数与向量的乘法(即数乘的意义)
实数λ与向量的积是一个向量,记λ,它的长度与方向规定如下:
(1)|λ|=|λ|·||;
(2)当λ>0时,λ的方向与的方向相同;当λ<0时,λ的方向与的方向相反;当λ=0时,λ=,方向是任意的.
6、共线向量定理的应用:若≠,则∥存在唯一实数对λ使得=λxy-xy=0(其中=(x,y=(x,y则P的轨迹一定通过△ABC的 ( )
A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
分析:是在∠BAC的平分线上,∴选B
例2、对于任意非零向量与,求证:|||-|||≤|±|≤||+||
证明:(1)两个非零向量与不共线时,+的方向与,的方向都不同,并且||-||<|±|<||+||
(3)两个非零向量与共线时,①与同向,则+的方向与、相同且|+|=||+||.②与异向时,则+的方向与模较大的向量方向相同,设||>||,则|+|=||-||.同理可证另一种情况也成立。
(三)巩固练习
1、已知A、B、C是不共线的三点,O是△ABC内的一点,若++=,则O是△ABC的( )
(A)重心 (B)垂心(C)内心(D)外心
2、下列5个命题中正确的是
①对于实数p,q和向量,若p=q则p=q②对于向量与,若||=||则=③对于两个单位向量与,若|+|=2则=④对于两个单位向量与,若k=,则=⑤在△ABC中,若点P满足;=则直线AP必经过△ABC的内心
3、已知与方向相同,且||=3,||=7,则|2-|=
4、设非零向量与满足||=||=|+|,则与+的夹角是
5、求函数f(x)=的最大值
答案:(1)A(2)②③⑤(3)1(4) (5)
向量的坐标运算及应用
(一)基本知识回顾
1、向量的坐标概念和坐标表示法
2、向量的坐标运算(加、减、实数和向量的乘法、数量积)
3、线段的定比分点概念及定比分点坐标公式
4、图形的平移概念及平移变换公式
例3 已知点A(x,5),B(-2,y),直线AB上的点C(1,1),使|AC|=2|BC|, 求向量按向量=(1,1)平移的向量坐标.
解法1:(坐标运算法)∵|AC|=2|BC|,且A、B、C共线,∴=±2,(1,1)-(X,5)=±2[(1,1)-(-2,y)], x=7, y=-1; x=-5,y=3;
解法2:用线段的定比分点公式法,∵=2∴点C分所成的比为2;∵=-2∴点C分所成的比为-2;再用定比分点坐标公式可求出点A、点B的坐标。
平移后向量的坐标为(-9,-6) , (3,-2)
例4 已知O为△ABC内部一点,∠AOB=150°,∠BOC=90°,设=,=,=,
且||=2,||=1,| |=3,用与表示
解:如图建立平面直角坐标系xoy,其中, 是单位正交基底向量, 则B(0,1),C(-3,0),设A(x,y),则条件知x=2cos(150°-90°),y=-2sin(150°-90°),即A(1,-),也就是= -, =, =-3所以-3=3+|即=3-3
巩固练习
已知函数f(x)的图象沿直线y=-x向下平移2个单位得到函数y=lgx的图象,则f(x)=
2、(10)平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足,其中,且则点C的轨迹方程为( D )
(A)(B)(C)(D)
3、已知=(6,2)与=(-4,),直线l过点A(3,-1)且与向量+2垂直,则直线l的一般方程是
4、已知=(5,4)与=(3,2),则与2-3平行的单位向量为
5、已知=(-5,3)与=(-1,2),且λ+与2+互相垂直,则实数λ的值等于
答案:1、f (x)=lg(x+2)+2; 2, D 3, 2x-3y-9=0 4, ±(, ) 5, -
例5、(03年全国高考18.(本小题满分12分))
如
您可能关注的文档
- 分析周济「严妆、淡妆、粗服乱头」说.PDF
- 划(「合资格交易」)。.PDF
- 列车运行参数记录仪的结构和工作原理.pdf
- 刘欢暌违八年北京开个唱.PDF
- 创始人王慧敏说,小南国旗下将会有很多餐馆品牌,包括西餐.pdf
- 创建社区合作关系介绍.PDF
- 初一秋-第一讲课后作业答案(尖端班)《有理数满分突破》.PDF
- 初中生青春发育时相与同伴欺凌行为的相关性.PDF
- 初中英语应试大纲.pdf
- 初级侧反馈控制(PSR)电源供应器的缆线补偿.PDF
- 4.1原子结构与元素周期表 第一课时 教学设计 2024-2025学年高一上学期化学人教版(2019)必修第一册.docx
- 12 早睡早起 第1课时(教学设计)部编版道德与法治一年级上册.docx
- 3.2.2 奇偶性 (第1课时 奇偶性的概念)教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册.docx
- 模块1 第3部分 第4单元 民族团结与祖国统一 国防建设与外交成就2024年中考历史作业本素养题优教学设计(深圳专用版).docx
- 7.3乙醇与乙酸 第二课时 教学设计 2023-2024学年高一下学期化学人教版(2019)必修第二册.docx
- 第二单元 生产工具与劳作方式 单元说课教学设计--2023-2024学年统编版(2019)高二历史选择性必修2 经济与社会生活.docx
- 4.3氧气的实验室制取教学设计- 2024-2025学年化学鲁教版九年级上册.docx
- 8.3俄罗斯教学设计 2023-2024学年湘教版七年级下册地理.docx
- 第三单元 辽宋夏金多民族政权的并立与元朝的统一 教学设计--2024-2025学年高中历史统编版(2019)必修中外历史纲要上册.docx
- 第23课《女娲造人》教学课件(共18张PPT)-初中语文统编版(2024)七年级上册.pptx
文档评论(0)