Ising模型在经济物理学中的应用.pdfVIP

维普资讯 第 l1卷第 1期 上 海 电 机 学 院 学 报 Vo1．11No．1 2008年 3月 JOURNALOFSHANGHAIDIANJIUNIVERSITY Mar．2008 文章编号 1671—2730(2008)01—0066—05 Ising模型在经济物理学中的应用 金 华 ， 陆继宗 (上海电机学院应用数理研究所，上海 200240) 摘 要：利用 Ising模型模拟 了金融市场价格的变化，对相应的收益率序列分析发现，概率密度函 数具有标度关系、定性符合 L6vy稳定分布；序列x．-g,有多重分形的特征。模拟结果与实证研究相一 致，表明Ising模型能够有效地描述金融市场价格的形成机制。 关键词：Ising模型；L6vy稳定分布；多重分形；经济物理学 中图分类号：O414．2：F224．7 文献标识码：A ApplicationofIsingModelinEconophysics JlN Hua， LUJizong (InstituteofAppliedMathematicsandPhysics，ShanghaiDianjiUniversity，Shanghai200240，China) Abstract：UsingIsingmodel，wesimulatethemovementofpriceinfinancialmarkets．Therelated analysisforthereturnseriesshowsthattheprobabilitydensityfunctionhasthescalingrelaiionand coincideswiththestableL6vydistributionqualitatively．Meanwhiletheseriesalsopresentsthechar～ acteristicofmultifractality．Suchpropertyisinagreementwiththeempiricalresearchresult，which showsthatIsingmodelcandescribethemechanism ofpriceinfinancialmarkets． Keywords~Isingmodel；L6vystabledistribution；multifractality；econophysies 由于经济系统的复杂性与物理系统具有一定的 济体系的动力学机制，如各种类型的随机过程[2]、混 可比性，应用物理方法和物理模型能有效地阐明经 沌模型[、博弈理论[、Ising自旋模型[]、复杂网 济系统的微观结构和作用机制，许多物理工作者尝 络L7]等，都曾出现在经济物理学的研究中。 试用统计力学和理论物理发展起来的方法和手段来 Ising自旋系统是统计物理学经常使用的模型。 研究经济系统的复杂行为口j1_。。他们的工作大致 若将市场中参与者的买与卖看成 自旋 向上或向下， 可以分成两类：一类是考察经济数据 的统计特 则某一时刻的价格就与磁化强度相似 ，因而 Ising 征[1]。。 ，如非高斯的概率密度分布、幂律分布、时 模型被广泛地用于研究金融市场资产价格的形成机 间关联性、标度律和 自相似性等，以此揭示经济系统 制。K．Szn~dWeron在假设了3条规则的条件下， 普适的规律与行为；另外一类是建立模型来描述经 利用一维Ising模型模拟得到的价格收益率时间序 收稿 日期 ：2007-11—26