职高高考数学公式大全-更新.doc

部分公式识记： 1、解绝对值不等式： () () 的面积公式： 3、函数的最大值（或最小值）：当时， 4、组合数公式：、 5、三角函数的定义：，，，其中。 6、正弦定理：，余弦定理： 7、在三角形ABC中， 8、，最大值为，最小值为，最小正周期： 9、等差数列的性质：，如 10、和角差角公式： 11、倍角公式： 12、是第一或第二象限的角，是第三或第四象限的角； 是第一或第四象限的角，是第二或第三象限的角； 是第一或第三象限的角，是第二或第四象限的角 13、特殊角的三角函数值： 知识点回顾 第一部分：集合与不等式 【知识点】 1、集合A有n个元素，则集合A的子集有个，真子集有个，非空真子集有个； 2、充分条件、必要条件、充要条件： （1）pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件 如 p：（x+2）（x-3）=0 q：x=3∴qp，q为p的充分条件，p为q的必要条件 （2）且，则p是q的充要条件，q也是p的充要条件 3、一元二次不等式的解法： 若a和b分别是方程的两根，且，则 的解集为或 ， 的解集为 如：或， 口诀：大于两边分（大于大的根，小于小的根），小于中间夹。 第二部分：函数 【知识点】 1、函数的定义域：函数表达式有意义时x的取值范围。 注意：要用集合或区间表示定义域 求定义域时几种常见类型：①分母；②偶次被开方式；③对数的真数0; ④幂的指数为0时，底数；⑤取正切的角 如：函数的定义域就是解不等式组： 2、求函数f（x）的表达式： 方法：换元法 如：已经，求。 解：设则，故可以化为： ，把t还原为x就是： 3、一元二次函数：，它的图像为一条抛物线。 一般式：，顶点为，对称轴为 顶点式：，其中（m，n）为抛物线顶点 交点式： 性质：①最值：当时， ②单调性： Ⅰ、时，递增：，递减： Ⅱ、时，递增：，递减： 如： 递增： 递减： 图像的研究： △0 △=0 解集为Φ △0 解集为R 解集为Φ 4、指数和指数函数 指数幂的运算法则： ①、 如： ②、 如： ③、 如： ④、 如： 分数指数幂： 如： 负指数幂： 如： 注：任意一个非零实数的零次幂为1，即： 指数函数：，时在上是增函数，时在上是减函数。 如：在上是增函数，在上是减函数 5、对数和对数函数 ，用另一种形式表示出来，即：。 如：，可以表示为：。 的含义：的多少次幂等于？ 对数公式： ①、 （如： ） ②、 ③、 ④、 ⑤、 （如：） ⑥、 对数函数：，时在上是增函数，时在上是减函数。 如：在上是增函数，在上是减函数 第三部分：数列 【知识点】 1、所有数列： ①、 前n项和： ②、前n项和与通项公式的关系： 2、等差数列： ①、定义：数列，从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，则这个数列称为等差数列；常数称为该数列的公差,记作:d ②、等差数列的通项公式 ③、等差数列的前n项和公式 ④、等差数列的性质：在等差数列中 ⑤、等差中项： 若成等差数列，则称A是a,b的等差中项。 3、等比数列： ①、定义：数列，从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，则这个数列称为等比数列。常数称为该数列的公比,记作:q。 ②、等比数列的通项公式 ③、等比数列的前n项和公式 ④、等比数列的性质：在等比数列中 ⑤、等比中项 若成等比数列，则称G是a,b的等比中项。 第四部分：向量 【知识点】 向量的加法和减法： （首尾相连才能相加） （起点相同才能相减） 2、平行、垂直向量的关系： （两个向量平行，即两个向量有数量倍数关系） 如： （互相垂直的两向量，内积为0） 如： 3、向量坐标的求法： 向量的坐标＝终点坐标－起点坐标 如：的坐标＝D的坐标－E的坐标 4、向量的内积和模的求法： 内积： （是向量的夹角）→根据模来求 （设，）→根据坐标来求 模（向量的大小）： (设的坐标为（x，y）) 第五部分：三角 【知识点】 1、角的度量 角度制与弧度制换算关系： 2π=360o π=180o 1≈57o18′=57.3o 1o≈0.01745 特殊角的度数与弧度数的对应关系： 度 0o 30o 45o 60o 90o 12