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有源RC滤波器中的tow-thomas与sallen-key结构比较
1)tow-thomas结构
图1:tow-thomas Biquad
由图1可计算得其传输函数为:
式1.1
由式1.1可知该双二次的-3dB频率为,
品质因数,电路增益。
tow-thomas结构由一个带损耗的积分器,一个无损耗积分器及一个反相器构成,带损耗的积分器中R3产生损耗主要用于防止电路震荡,设计时调整R3使整个环路稳定。
若令R1=R2=R4=R,C1=C2=C,则有ω0=1/RC,Q=R3/R,A0=1。为了使双二次的Q值不变,tunning ω0时只能改变电容值。
我们设计7阶Butterworth滤波器,采用一个单阶与三个双二次级联的方式,三个双二次的Q值分别为2.198、0.802、0.555。因为ω0=1/RC,所以三个二阶式中R、C取相同值,这样只能通过改变各阶R3值满足Q值的要求,同时要使这时环路稳定。
优点:R、C处于反馈环路,对寄生不是很敏感;双二次增益可以为0dB。
缺点:单个双二次最少都需要两个运放,功耗大;R取值受限与ω0、Q、R3。
2)sallen-key结构
图2:Sallen-Key Biquad
由图2可计算得其传输函数为:
式2.1其中。
由式2.1可知该双二次的-3dB频率为,
品质因数。
若我们令R1=R2=R,C1=C2=C,则有ω0=1/RC,Q=1/(3-K)。这样ω0与Q是两个不相关的独立变量,我们可以通过调节RC设定截至频率,调节Q使滤波器为Butterworth滤波器。
我们设计7阶Butterworth滤波器,采用一个单阶与三个双二次级联的方式,三个双二次的Q值分别为2.198、0.802、0.555(K值分别为2.55、1.753、1.198,从而可知R4/R3分别为1.555、0.753、0.198),每阶的R1=R2=R,C1=C2=C,这样可以简化设计,同时可以分别调节ω与Q。设计时要特别注意高Q值双二次的稳定性问题。
当信号频率很低时,C1 与C2相当于断路,Sallen-Key结构此时是一个放大器Vout=K*Vin;当信号频率很高时(远远大于截止频率),C1 与C2相当于短路,此时信号直接通过电容耦合进地,输出无信号。
优点:只有一个运放就可以组成双二次,功耗低;R、C取值比较灵活。
缺点:只有极点没有零点,对寄生敏感,低频时信号增益大于0dB。
比较两种结构优劣,要从线性度、功耗、面积、设计难易等方面做比较。
线性度优劣要看运放的多少,因为除了运放其他都是无源器件,不产生失真,运放用的越少,线性应该越好。
滤波器
高线性,带宽可变,增益可调,50us内自动频率校准(开机或PLL建立阶段完成),客服工艺温度等变化,校准后频率拐角误差小于4%,
7种带宽控制,30dB增益范围,1dB增益步进,增益步进误差小于0.05dB。
最大带宽下,输出信号频率1.5MHz,电源1.2v功耗为12mW,最小带宽下功耗,功率4dBm是三阶谐波失真小于-65dBm。
滤波器分类 优点 缺点 连续时间滤波器 无源滤波器 有源RC滤波器 高线性,谐波失真低 运放增益带宽积远大于信号频率,功耗较大 低电压下寄生电容较小,GBW较高,容易控制功耗 Gm-C滤波器 高于10MHz功耗优势明显 线性性能较差 离散时间滤波器 开关电容滤波器 纯数字滤波器 数字抗混叠滤波器
有限增益带宽积补偿及对active-RC滤波器Q值的影响
文章从数学上分析了运算放大器的有限增益带宽积对active-RC滤波器Q值的影响,得出了滤波器Q值升高的结论,并且研究了滤波器Q值升高的补偿方法。我们对5阶低通滤波器的Biquad引入补偿电容Cm的前后进行仿真对比,发现补偿电容Cm会使滤波器的Q值降低,并抵消由于运放有限增益带宽积带来的影响。
引言
active-RC滤波器是基于运放的负反馈应用,它的线性度很高,所以active-RC滤波器最适合做信道选择滤波器。运放是active-RC滤波器中的关键模块,滤波器的带宽越宽,Q值越高,对运放的增益带宽积(GBW)的要求也就越高,滤波器的性能通常受限于运放的GBW。运放的有限GBW对active-RC滤波器的最主要影响是使其Q值升高,关于这方面的经验性结论多,具体的数学分析却很少。本文从数学上来分析运放的有限GBW对滤波器Q值的影响,推导出具体公式,并且研究其补偿方法。
1 运放的有限GBW对active-RC滤波器Q值的影响
图1(a)是active-RC积分器,它是滤波器中基本的单元模块,其理想传输函数为式(1): 积分器的理想品质因子Qint,ideal→∞,相位φint,ideal=-π/2。 实际上运放
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