第一章-1飞行动力学-空气动力学案例.ppt

此页需要借助板书。 在流管上分别取垂直于流速方向的两个截面，分别用V1。。。m2表示其速度、密度、面积和流量质量。（示意图板书） 因为空气流动是连续的，并且我们讨论的定常流中各点均无随时间的分子堆积，因此单位时间内，流入截面1的空气质量等于流出截面2的空气质量，即。。。。（公式板书），这就是连续方程。 上式可以写为。。。。这是质量守恒原理在流体力学中的应用。 （公式板书） 在飞行速度不大的情况下，密度变化也很小，连续方程可以简化为VA=常数。 （公式板书） 由此式可以看出，流管截面大的地方流速小，流管截面小的地方流速大。 （示意板书）， 首先板书推导 伯努利方程。 在该方程中，p便是静压，1/2pv2表示动压。动压的物理意义是单位体积空气流动的动能。因而伯努利方程的物理意义是静压和动压之和沿流管不变。 当流速为0，动压为0，静压达到最大p0，称为总压。伯努利方程也可写为：。。。 表明：同一流管中，流速大的地方静压小，流速小的地方静压大，流速为0时静压最大，即为总压。 这一关系不仅在流管上成立，在同一流线上也同样成立。 （本页需要重新考虑如何讲） 马赫数的定义是气流速度和当地音速之比，它表示的是空气受压缩的程度。 远前方的迎面气流速度V?与远前方空气的音速a?之比定义为临界马赫数Mcr。 根据马赫数的大小可以对飞行速度范围进行划分如下。。。 物体在空气中运动，首先会引起物体表面空气密度和压强的变化，这种变化以波动的形式向四周传播，速度为音速。比如我们走动的时候能够明显的感觉皮肤表面接触的气流发生了变化。 飞机在大气中飞行就是一个扰动源。而且飞行速度不同，产生的扰动效果也不同。主要有以下一种情况： 第一种情况：当飞行速度为0时，扰动以球面波的形式传播，整个区域都会受到扰动。 第二种情况：当飞行速度小于a时，马赫数小于1时，当飞机到达前，飞机前方空气已经受到扰动，将绕过飞机，因此密度变化不大。在足够的时间后，扰动也会涉及到整个流场。 第三种情况：当飞行速度等于a时，马赫数等于1时，飞机和扰动波几乎同时到达，前方空气来不及躲开，局部空气密度显著增大。由图c可以看出，扰动不能够传播到扰源前，只对下游产生影响。 第四种情况：当飞行速度大于a时，马赫数大于1时，前方空气在没有受到扰动的情况下接近飞机，飞机前面临近处的空气密度突然增大，从而形成激波。关于激波我们马上会进一步介绍。这种情况下受扰区域只限于下游的马赫锥内，圆锥的半顶角为。。。（板书公式，简述推导过程） 以上四种情况说明M不同，在干扰源前的空气受压缩程度是不同的。这部分内容也解释了我们前面讲的为什么马赫数表示了空气受压缩的程度。 音障 * 当空气以超音速流经物体的时候，会产生激波，而且在定型流的情况下，激波相对于物体是静止的。 那么什么是激波？激波实际上即使一个分界面。。。巴拉巴拉。。。因此激波就是气流各参数的不连续分界面。 前面我们讲过不同流速对于干扰的影响。那么气流流经物体时产生的干扰，不仅与流速有关，也与物理的形状有关。举个简单的例子，一块大面板和一个细椎体以同样的速度在空气中运动，产生的扰动显然不同，所以感受到的阻力也不同。 钝头物体产生的激波是脱体波，如左图所示，激波是不附着在物体上的。由图可以看出，钝头前激波的中间部分与气流的方向是垂直的，这叫做正激波。气流流到正激波时，超音速阶跃变为亚音速，空气受压严重，压强增大，对物体前缘产生很大波阻，所以这种形状是不适合作为超音速飞机的机翼前缘。而应该采用楔形形状。 楔形物体产生的激波如右图所示，我们看到这种激波是倾斜的，并且是附着在物体顶尖上，这称为斜激波，属于附体波。流经斜激波的气体状态参数也是阶跃升高的，但是没有正激波那么强烈，波阻大大减小了。 在伯努利方程推导的过程中，我们用到了一个假设：就是假设在低速不可压缩条件下，密度为常数。因此这个方程是不适用于高速情况的，因为此时密度是个变量。 （以下板书推导公式） 我们只能由假设前得到的这个式子（式1-4）继续向下推导。变换得到（式1-9），我们由气体动力学得到这样一个关系（式1-10），代入可得。。。。 由这个式子我们看出，在截面积变大的情况下，流速的变化还与M有关。 。。。巴拉巴拉。。。 由于超音速气流的变化在过渡区内是连续膨胀的，叫做膨胀波。 简单回顾以下我们第一节所讲的内容： 飞机和气流的相对运动就产生了风。 马赫数是气流速度和当地音速之比，根据M的大小可以将速度分为不同的范围，比如亚音速是0.5MMcr，超匀速为1.5M5。 动压为1/2pV2，是评价飞行速度和高度的指标。 超音速飞行条件下会产生激波和膨胀波，在第一节中我们还就学习并推导了伯努利方程等。 下面我们进入第二节的学习。 为了确切描述物体的运动状态需要选择合适的坐标系，在不同的情况下，需要选用不同的坐标