耗散粒子动力学中实现滑移边界条件的数值方法-上海大学学报.PDF

第１５卷 第６期 上 海 大 学 学 报 （自然 科 学 版） Ｖｏｌ．１５Ｎｏ．６ ２００９年１２月 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＨＡＮＧＨＡＩＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮＡＴＵＲＡＬＳＣＩＥＮＣＥ） Ｄｅｃ．２００９ 　　文章编号：１００７２８６１（２００９）０６０６２８０６　 耗散粒子动力学中实现滑移边界条件的数值方法 李　振，　胡国辉，　周哲玮 （上海大学 上海市应用数学和力学研究所，上海２０００７２） 摘要：流体在固体表面的速度滑移对宏观流动的影响通常可以忽略，但在研究微尺度流动时，滑移速度可能对流动 产生较大的影响．因此在研究微尺度流动时，需要考虑流动在边界上的滑移．耗散粒子动力学方法是模拟介观尺度 下流体的动力学行为的计算方法，目前该方法一般使用无滑移的边界条件．提出一种在耗散粒子动力学中实现滑移 边界条件的数值方法，得到了和Ｎａｖｉｅｒ滑移边界条件的Ｐｏｉｓｅｕｉｌｌｅ流精确解吻合的速度剖面． 关键词：滑移；边界条件；耗散粒子动力学；介观尺度 中图分类号：Ｏ３５７　　　　　　文献标志码：Ａ ＡＮｕｍｅｒｉｃａｌＭｅｔｈｏｄｆｏｒＩｍｐｏｓｉｎｇＳｌｉｐＢｏｕｎｄａｒｙＣｏｎｄｉｔｉｏｎｓｉｎ ＤｉｓｓｉｐａｔｉｖｅＰａｒｔｉｃｌｅＤｙｎａｍｉｃｓ ＬＩＺｈｅｎ，　ＨＵＧｕｏｈｕｉ，　ＺＨＯＵＺｈｅｗｅｉ （ＳｈａｎｇｈａｉＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ，ＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００７２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｖｅｌｏｃｉｔｙｓｌｉｐｐａｇｅｏｎａｓｏｌｉｄｗａｌｌｉｓｕｓｕａｌｌｙｎｅｇｌｅｃｔｅｄｉｎｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃｆｌｏｗ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅｅｆｆｅｃｔ ｏｆｓｌｉｐｐａｇｅｏｎｔｈｅｆｌｕｉｄｄｙｎａｍｉｃｓｃａｎｂｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｉｎａｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃｓｃａｌｅ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｓｌｉｐｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｔ ｓｏｌｉｄｂｏｕｎｄａｒｙｓｈｏｕｌｄｂｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｉｎｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃｏｒｍｅｓｏｓｃｏｐｉｃｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ．Ｄｉｓｓｉｐａｔｉｖｅｐａｒｔｉｃｌｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ（ＤＰＤ）ｉｓａｐｒｏｍｉｓｉｎｇａｐｐｒｏａｃｈｔｏｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｍｅｓｏｓｃａｌｅｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｂｅｈａｖｉｏｒｓ．Ｎｏｓｌｉｐ ｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｒｅｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｐｒｅｖｉｏｕｓＤＰＤｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ．Ａｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｉｍｐｏｓｉｎｇｓｌｉｐ ｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｅＤＰＤｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｏｓｈｏｗｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅａｐｐｒｏａｃｈ，ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｐｒｏｆｉｌｅｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙＤＰＤａｒｅｆｏｕｎｄｔｏｂｅｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅａｎａｌｙｔｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎｓｂａｓｅｄｏｎＮａｖｉｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｆｏｒｔｈｅＰｏｉｓｅｕｉｌｌｅｆｌｏｗ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｌｉｐ；ｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ；ｄｉｓｓｉｐａｔｉｖｅｐａｒｔｉｃｌｅｄｙｎａｍｉｃｓ；ｍｅｓｏｓｃｏｐｉｃ 　　在宏观尺度下，人们通常认为粘性流体在固壁 定律，而是基于实验经验的一个假设．１８２３年， 处满足无滑移边界条件，即流体在壁面上的速度与 Ｎａｖｉｅｒ认为流体在固体表面上可以存在滑移，并提 固壁的速度相等，但在微观领域无滑移边界已经被 出了线性滑移边界条件的假设，指出在固壁边界上 实验证实是不准确的．事实上，１７３８年 Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ首 流体的切向速度分量与该处的切应力成正比，即 次提出流体流动的无滑移边界条件并不是基于物理 ｕ＝ （ｄｕ／ｄｙ），其中 为