数字信号处理第3版课后答案课件.ppt

第3章　离散傅里叶变换(DFT;3.1 学习要点与重要公;3.1.2 重要公式　;3） 线性性质若，则　　4） ;6） 循环卷积定理　　 循环;循环卷积定理： 若　　　　;7） 共轭对称性质　　(1);（2） 如果　　x(n);3.2 频 率 域 采 ;(2) 如果x(n)的长度为M;(3) 如果在频率域采样的点数;3.3 循环卷积和线性卷;（1） 计算 k=0,1,2,;3.3.2 线性卷积的快;3.3.3 用DFT/F;当然， 截取信号的长度要足够长;3.4 例 ;即X(k)是对X(ejω)在［;为了导出　　　与x(n)之间的;因为所以即　　　是x(n)的周;xN(n)=IDFT［X(k);解：直接根据频域采样概念得到　;证 （1） 直接按DFT;所以　　　　　　　　　　　X(;当　　　时（N为偶数）， 因为;［例3.4.4］　有限时宽序列;所以由此可见， 先对x(n);［例3.4.5］ 长度为;上面最后一步采用的是X(k)以;［例3.4.6］ 用DF;图3.4.1襄侩费阑泛麓峭检笨;解: 因为最高频率fmax=;Xa(jf)、 X(ejω);图3.4.2耻民械爆取病眉队糕;当fs=2fmax时， f=;该例题主要说明了模拟信号xa(;［例3.4.7］ 已知x;当然即首先将x(n)以M为周期;显然， 由于频域采样点数M;得到y5(n)={4, 9, ;用列表法可以省去写矩阵方程， ;表中的第一行是h(n)序列， ;得到　　　　　　y(n)=x(;［例3.4.9］　已知实序列x;［例3.4.10］已知x(n);式中， yi(n)=xi(;解： 通过频率域采样得到频域;3.5 教材第3章习题与;(7) x(n)=ej;（2）（3）(4)丰逢符迁佬冒;(5) 0≤k≤N－1泳抱棱淳;(6)慕湃囱凶还虑懊脾仲哑旁氓;0≤k≤N－1(7) 戌遵拇措;或（8） 解法一 直接计;解法二 由DFT的共轭对;即　　结果与解法一所得结果相同;解法二 由DFT共轭对称;（10） 解法一上式直接计算;故当k=0时， 可直接计算得;解法二 k=0时， k≠;所以， ，即　 2． 已知;(2)其中， m为正整数， 0;解: （1） n=0, 1,;(2)n=0, 1, …, N;3． 已知长度为N=10的两个;题3解图夷婿劝钥率艾郸擞体埂橡;4． 证明DFT的对称定理， ;由于≤≤所以 ;可知　　6． 设x(n)的长度;因为 曹拣划缚元汽刺邦块梧沽魂;所以　　7． 证明: 若x(n;证: (1) 由教材(3.2.;（2） 由DFT的共轭对称性可;同理， 当x(n)=－x(N;证： 艰舆玉衬氛蹄霹耸盏痞建掣;令m=k+l, 则 9． 已知;≤≤求Y(k)与X(k)的关系;10． 证明离散相关定理。 若;纫嚏桑噎盅鹅倒略索景乾办殉衍汞;令m=l+n， 则所以 ≤≤;当然也可以直接计算X(k)=X;由于0≤n≤N－1所以嗣临靠夕;11． 证明离散帕塞瓦尔定理。;12． 已知f(n)=x(n);方法一 （1）切麓捶烧恼;0≤n≤N－1由于0≤n, m;所以 ;方法二 令只要证明A(k;，共轭反对称 所以荫额小智料大;由方法一知 ;①　　　以N为周期， 将　　;将式③代入式②得到由于 所以涣;由题意知 所以根据有关X(k);由于0≤n≤N－1， 所以≥;的过程可省去， 直接引用频域采;解: 如前所述， 记fl(;15． 已知实序列x(n)的8;解： （1）因为x(n)是实;16． x(n)、 x1(n);17． 设x(n)是长度为N的;解： y(n)是x(n)以M;解: （1） 已知F=50 ;（4） 频带宽度不变就意味着采;解： 调制信号为单一频率正弦波;(3)　　（注意， 对窄带已;(1) zk=ak, k=0,;21． 我们希望利用h(n)长;(1) 求V； 　　 (2);所以， 为了去除前面49个不;所以n从21到127区域无时域;22． 证明DFT的频域循环卷;根据DFT的惟一性， 只要证;23*． 已知序列x(n)={;解： 该题求解程序为ex32;题23*解图矽施勿蘑焉旅泽仪软;24*．给定两个序列: x1(;本题中， M1=M2=4， 所;程序运行结果：  　　直;25*．已知序列h(n)=R6;题25*解图餐弄甚烈桑臣鸣肥碴;程序ex325.m如下： 　;26*． 验证频域采样??理。 ;（3） 按照N=30对X(e;（5） 计算并图示周期序列，比;N=30和N=15时， 对频;