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2015级常微分方程期末考试(数学类)-ONCEMATH.PDF
级级级常常常微微微分分分方方方程程程期期期末末末考考考试试试数数数学学学类类类
命题人李明回忆 万鹏
一、解方程
二、解方程
三、解方程 ，已知有特解
四、解方程
五、设 是方程 满足初值条件 ， 的解 ，证 明：
是方程 的解
六、已知方程 ，
利用 判定方程零解 的稳定性
判定解 ， 的稳定性
七、设是方程 的基解矩阵证 明：
若有周期 即 ，则存在常数矩阵使得
若存在常数矩阵使得 ，则有周期 即
八、设 是方程 的解 ，其 中满足 ，且
在 内恒不为证 明：
在 有零点
若 在 有个零点，则
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