压缩感知_基于TV的去噪去模糊 以及GPSR方法的介绍.ppt

基于TV的去噪去模糊 基于TV的图像重构 重构方法GPSR GP算法 FGP算法 去模糊 GPB算法 图像重构 分析讨论 TV与OMP重构对比 视觉效果对比 GPSR-Basic GPSR-Basic Step 1 初始化：设置参数 置k=0; Step 2 计算：根据公式 计算 ，并使用 替换 ； Step 3 线性有哪些信誉好的足球投注网站：从序列 中选择第一个满足公式 的数作为 ，并置 ； Step 4 判断 ：若满足收敛条件，则停止，并以 为最终近似解； 否则令k=k+1返回Step2. GPSR-BB 基于共轭梯度的除偏法 基于CG除偏法步骤 GPSR与OMP * * 去噪问题的核心就是求解公式： 去噪 由于TV范数不光滑，作者引入了对偶法来解决该优化问题。 先定义了以下算子 ： 1. 2. 目标函数1 3. 4. 若 ，则 文章以定理的形式给出了最优化问题的解： 若 是以下优化问题的解，则目标函数1在TV=TVI时 的解为 ，其中， 各项同性： 各项异性： 两种TV范数 根据公式 可将TV范数改写为： 其中， 因此 则，目标函数1变为： 观察可知里面最小化问题的解为： 将上面的x代回到刚才的公式，则 故，若 是上面优化问题的解，则目标函数1的解为： 用梯度投影法即可求解该问题 去噪问题的核心就是求解问题： 根据ISTA方法需要求解式子： 令 ，则 与之前去噪公式相比， 因此，可将去模糊问题看做是一系列迭代去噪问题，而bk即为含噪图像。 基于TV的图像重构目标就是求解最优化问题： 其中， 根据梯度算法，迭代公式为： 同时， 图像复原： 图像重构： 则可通过解 获得重构图像。 ？ 问题一：求 问题二：求 28.4592 7.8489 OMP 60% 43.7244 27.6108 TV 34.4614 19.9112 TV OMP TV OMP 方法 30% 50% 采样率 12.2554 2.9458 40.6278 25.2130 26.7119 5.8305 峰值信噪比 时间(s) 注：上述OMP方法中，以小波基作为稀疏 基，测量矩阵为高斯随机矩阵，将图像按列逐步处理；TV采用快速傅里叶变换技术实现测量，非线性共轭梯度法实现重构。 利用TV恢复的图像明显 优于用OMP恢复的图像 重构方法GPSR 压缩感知中重构问题就是求解公式： 令 ，其中 ， ， 则有， 上式可化为标准BCQP: 其中， 使用梯度投影法得到的解向量为 ，则可以得到最终的 最优解向量 。 梯度的方法进行除偏处理，目标函数为 使用目标函数当次迭代结果与其初始化计算结果的比值作为迭代停止 条件，迭代停止阈值用 y=R*x+n Min solution是指R’*y 除偏后 重构误差减小 注：信号长度为4096，测量次数为1024； 运行10次，计算平均值。